Raskusastme Kvantteooria: Visandid Suure Pildi Jaoks - Alternatiivne Vaade

Raskusastme Kvantteooria: Visandid Suure Pildi Jaoks - Alternatiivne Vaade
Raskusastme Kvantteooria: Visandid Suure Pildi Jaoks - Alternatiivne Vaade

Video: Raskusastme Kvantteooria: Visandid Suure Pildi Jaoks - Alternatiivne Vaade

Video: Raskusastme Kvantteooria: Visandid Suure Pildi Jaoks - Alternatiivne Vaade
Video: Liikuv Foto 2024, Märts
Anonim

Gravitatsiooni kvantteoorias peab kosmoseaja väga geomeetria kõikuma pidevalt, nii et isegi mineviku ja tuleviku vahet saab kustutada. Ilmselt on gravitatsioonil looduse põhijõudude hulgas eristaatus. Muud jõud, näiteks elektromagnetilised, toimivad ruumis-ajahetkel, mis on füüsiliste sündmuste lihtsa mahutina, teenetemärgina, mille vastu need tekivad. Gravitatsioonil on täiesti erinev iseloom. See ei ole jõud, mis tegutseb ruumi ja aja passiivsel taustal; pigem on see kosmoseaja enda moonutamine. Gravitatsiooniväli on ruumi-aja "kõverus". Need on raskusjõu mõisted, mille A. Einstein on kehtestanud oma elus kõige raskema töö, nagu ta ise ütles, tagajärjel.

Gravitatsiooni ja muude jõudude kvalitatiivsed erinevused muutuvad veelgi selgemaks, kui püütakse sõnastada kvantmehaanika alustega kooskõlas olev gravitatsiooniteooria. Kvantmaailm pole kunagi puhkeolekus. Näiteks elektromagnetilisuse kvantteoorias kõikuvad elektromagnetiliste väljade väärtused pidevalt. Kvantgravitatsiooni seadusi järgivas universumis peavad kõikuma ka aegruumi kõverus ja isegi selle struktuur. Võimalik, et mõnede maailmasündmuste jada ning mineviku ja tuleviku mõistete tähendus muutuvad.

Võib väita, et kui sellised nähtused oleksid olemas olnud, oleks need kindlasti ammu avastatud. Gravitatsiooni kvantmehaanilised mõjud peaksid avalduma siiski ainult väga väikestel skaaladel; M. Planck juhtis esimesena tähelepanu sellisele mastaabile. 1899. aastal tutvustas ta oma kuulsat konstanti, mille nimi oli tegevuse kvantiteet ja tähistas ħ. Planck üritas selgitada musta keha kiirgusspektrit, s.t. kuuma suletud õõnsuse kaudu väikese augu kaudu eralduv valguskiirgus. Ta märkis, et tema konstant koos valguse kiirusega © ja Newtoni gravitatsioonikonstant (G) moodustavad absoluutse ühikute süsteemi. Need ühikud on loodusliku skaalana raskusjõu kvantteooria jaoks 1.

Plancki üksustel pole tavaliste füüsiliste esindustega midagi pistmist. Näiteks pikkuse ühik on 1,610–33 cm, mis on 21 suurusjärku vähem kui aatomituumade läbimõõt. Ligikaudu öeldes on Plancki pikkuse ja tuumade suuruse suhe sama, mis inimese suuruse ja meie galaktika läbimõõdu suhe. Plancki ajaühik näeb veelgi fantastilisem välja: 5.410–44 s. Nende kosmose-aja skaalade uurimiseks kaasaegse tehnoloogia alusel ehitatud eksperimentaalsete rajatiste abil on vaja galaktika suurusega elementaarsete osakeste kiirendit!

Selles teadusvaldkonnas on katsetest võimatu lõplikke järeldusi saada, seetõttu on gravitatsioonil põhinev kvantteooria mõneti spekulatiivne, mis on füüsika jaoks ebaharilik. Sisuliselt on see teooria siiski konservatiivne. Nendest rangete järelduste tegemiseks kasutatakse hästi tõestatud teooriaid. Kui jätame tähelepanuta üksikasjad, siis on kvantgravitatsiooni peamine eesmärk ühendada kolm komponenti üheks teooriaks: spetsiaalne relatiivsusteooria, Einsteini gravitatsiooniteooria ja kvantmehaanika. Seda sünteesi pole veel täielikult teostatud, kuid selle käigus õppisime palju. Pealegi osutas kvantgravitatsiooni realistliku teooria väljatöötamine ainsale võimalusele mõista Suurt Pauku ja mustade aukude lõplikku saatust, s.o. universumi algus ja kauge tulevik.

Kõigist kvantgravitatsiooni koostisosadest on ajalooliselt esimesena ilmnenud eriline relatiivsus. Selles teoorias ühendatakse ruum ja aeg, lähtudes eksperimentaalselt tõestatud postulaadist valguse kiiruse sõltumatuse kohta erinevatel vaatlejatel, kes liiguvad tühjas ruumis, välistest jõududest vabaks. Selle Einsteini poolt 1905. aastal kasutusele võetud postulaadi tagajärgi saab kirjeldada ruumi-aja diagrammide abil, milles kumerad jooned kujutavad objektide asukohta ruumis aja funktsioonina. Neid kõveraid nimetatakse objekti maailmaliinideks.

Lihtsuse huvides ei võta ma kahte ruumilist mõõdet arvesse. Seejärel saab maailmariini joonistada kahemõõtmelisele graafikule, kus ruumiline telg on suunatud horisontaalselt ja ajatelg vertikaalselt. Sellise graafiku vertikaalne joon tähistab mõõtmiseks valitud võrdlusraamis puhkeobjekti maailmajoont ja kaldujoon tähistab selles võrdlusraamis konstantse kiirusega liikuva objekti maailmariini. Kõverjooneline maailmajoon kirjeldab kiirendatud objekti liikumist.

Image
Image

Reklaamvideo:

Joonis: 1. Valguskoonust, mis eristab universumi piirkondi ja millele on ruumi-aja etteantud punktist juurde pääseda, on gravitatsiooni kvantteoorias keeruline määratleda. Koon (a) on pind neljamõõtmelises ruumis-ajas, kuid siin näidatakse seda kahemõõtmelisena: üks ruumiline mõõde eemaldatakse. Kui gravitatsiooniväli kvanteeritakse, võib koonuse kuju kõikuda tugevalt väikeste vahemaade korral (b). Tegelikult ei saa kõikumisi vahet teha; selle asemel on hele koonus "udune". Seetõttu võib küsimusele, kas ruumi kahte ajahetke saab ühendada valgusega aeglasemalt liikuva signaaliga, anda ainult tõenäolise vastuse (c).

Ruumi-aja diagrammi suvaline punkt määrab objekti asukoha ruumis antud ajahetkel; seda nimetatakse sündmuseks. Kahe sündmuse ruumiline kaugus sõltub valitud võrdlusraamistikust, sama kehtib ka nendevahelise ajavahemiku kohta. Samaaegsuse kontseptsioon sõltub tugiraamistikust. Kui kahte sündmust saab ühendada horisontaaljoonega, siis on need võrdlusraamis üheaegsed, kuid mitte teistes.

Üksteise suhtes liikuvate võrdlusraamide vahelise ühenduse loomiseks on vaja kasutusele võtta ruumiliste vahemaade ja ajavahemike ühine mõõtühik. Teisenduse kordaja on valguse kiirus, mis ühendab antud vahemaa valguse katmiseks kulunud ajaga. Valin ruumi ja ajaintervallide mõõtühikuks mõõturid. Selles ühikute süsteemis võrdub üks meeter aega umbes 3 nanosekundiga (1 ns = 10–9 s).

Kui ruumi ja aega mõõdetakse samades ühikutes, siis on footoni maailmariin (valguse kvant) kallutatud 45 ° nurga alla. Mis tahes materiaalse objekti maailmariin kaldub vertikaalist alla 45 ° nurga all. See on lihtsalt veelkord sõnastus väitest, et mis tahes objekti kiirus on alati väiksem kui valguse kiirus. Kui mõne objekti või signaali maailmariin kaldub vertikaalteljest rohkem kui 45 °, siis mõne vaatleja vaatevinklist liigub see objekt või signaal ajas vastupidises suunas. Ülilumate signaalide emitteri loomisega oleks võimalik edastada teavet omaenda minevikku, mis rikuks põhjuslikkuse põhimõtet. Sellised signaalid on suhtelisuse spetsiaalses teoorias keelatud.

Mõelge kahele kiirenduseta liikuva vaatleja maailmariigi sündmusele. Oletame, et mõnes võrdlusraamis eraldavad need sündmused neli meetrit ruumi ja viis meetrit aega. Siis liigub meie vaatleja selles võrdlusraamis kiirusega, mis on võrdne 4/5 valguse kiirusest. Teises süsteemis on selle kiirus erinev ja vastavad ruumilised ja ajalised vahemaad muutuvad. Siiski on olemas kogus, mis on kõigis võrdlusraamides sama. Seda muutumatut kogust nimetatakse kahe sündmuse vahel "õigeks ajaks"; see on võrdne vaatluse poolt mõõdetud ajavahemikuga, mille meie vaatleja endaga kaasa võttis.

Valitud võrdlusraamis on sündmustevaheline maailmajoon täisnurkse kolmnurga hüpotenuus, mille põhi on 4 m ja kõrgus 5 m. “Õige aeg” on võrdne selle hüpotenuusi “pikkusega”, kuid arvutatakse ebaharilikul viisil, kasutades “pseudo-Pythagorase” teoreemi. Esiteks on kolmnurga jalad ruudus - täpselt nagu tavalises Pythagorase teoorias. Spetsiaalses relatiivsuses ei ole hüpotenuusi ruut siiski summaga võrdne, vaid jalgade ruutude erinevusega.

Image
Image

Joonis: 2. Maailmaliin tähistab teed läbi ruumi ja aja. Siin on kaks maailmajoont, mis näitavad Einsteini kaksikparadoksi ühte variatsiooni. Näib, et reisilt naastes pöördepunktis kiirenevate kaksikute "kallutatud" maailmariin on pikem, kuid see kaksik registreerib lühema "õige aja". Tõepoolest, sirgjoon vastab pikimale intervallile ruumi-aja diagrammi kahe punkti vahel. Joonisel on näidatud kaksikute vahel vahetatud signaalide väljumis- ja saabumisajad.

Meie näites on õige aeg võrdne kolme meetriga. Kõigi kiirenduseta liikuvate vaatlejate võrdlusraamil jääb see võrdseks kolme meetriga. Just õige aja püsivus võimaldab teil ruumi ja aja ühendada üheks tõeliselt eksisteerivaks ruumiajaks. Ruumiaegne geomeetria, mis põhineb "pseudo-Pythagorase" teoreemil, ei ole eukleidiline, kuid paljuski sarnane. Eukleidilises geomeetrias saab paljude punkte ühendavate teede hulgast valida ühe äärmuse - sirgjoone. Sama kehtib ka aegruumi geomeetria kohta. Eukleidilises geomeetrias on see äärmus alati minimaalne (sirgjoon on punktide vahel kõige lühem vahemaa), samas kui ruumis-aeg on see alati maksimaalne, kui kahte punkti saab ühendada maailmaliiniga, mis ei sisalda FTL-i signaale.

Aastal 1854 üldistas saksa matemaatik B. Riemann kõverate ruumide puhul Eukleidese geomeetriat. Kahemõõtmelisi kumeraid ruume on uuritud antiikajast peale. Neid kutsuti kõverateks pindadeks ja neid vaadati tavaliselt selle kolmemõõtmelise Eukleidese ruumi vaatenurgast, kuhu nad paigutati. Riemann näitas, et kõverjoonelistel ruumidel võib olla ükskõik milline arv mõõtmeid ja nende uurimiseks ei ole vaja eeldada, et need asuvad kõrgeima mõõtmega eukleidilises ruumis.

Riemann tõi ka välja, et füüsiline ruum, milles me eksisteerime, võib olla kõverdatud. Tema arvates saab selle küsimuse lahendada ainult eksperimentaalselt. Kuidas on vähemalt põhimõtteliselt võimalik sellist katset läbi viia? Nad ütlevad, et Eukleidese ruum on tasane. Paralleelsed jooned moodustavad homogeense ristkülikukujulise võrgu. See on tasase ruumi omadus. Mis juhtub, kui proovite joonistada sama võre Maa pinnale, eeldades, et see on tasane?

Tulemust saab näha lennukist, mis lendab selgel päeval üle tasandike haritud põldude. Läänest itta ja põhjast lõunasse kulgevad teed on jaganud kogu maa võrdseteks osadeks (ütleme ühe ruutmiili). Ida-lääne teed on sageli peaaegu sirged, mis ulatuvad miilideni. Kuid põhja-lõuna suunalised teed näevad erinevad. Kui jälgite oma pilku sellisel teel, näete iga mõne miili tagant ootamatut kurvi ida või lääne poole. Need painded on tingitud maapinna kumerusest. Kui neid pole, siis põhja poole suunduvad teed lähenevad ja lõigud, mida nad eraldavad, on pindala vähem kui ruutmiil.

Kolmemõõtmelise juhtumi korral võib ette kujutada hiiglasliku võrestruktuuri (nagu telling) ehitamist, mille servad koonduvad täpselt 90 ° ja 180 ° nurga alla. Kui ruum on tasane, ei tekita selliste tellingute ehitamine raskusi. Kui ruum on kõverjooneline, peate varem või hiljem kasutama erineva pikkusega servi, pikendades või lühendades mõnda neist, et need üksteisega sobiksid.

Sama üldistust saab rakendada ka erirelatiivsusteooria geomeetrias, mida Riemann rakendas Eukleidese geomeetriale; selle viis aastatel 1912–1915 läbi A. Einstein matemaatiku M. Grossmani abiga. Tulemuseks oli kõverdatud kosmoseaja teooria. Einsteini käes sai sellest gravitatsiooni teooria. Relatiivsusteooria eriteoorias peeti ruumiaega tasaseks, s.t. vihjati gravitatsiooniväljade puudumisele. Kumeruses kosmoseajas on gravitatsiooniväli; tegelikult on "kõverus" ja "gravitatsiooniväli" vaid sünonüümid.

Kuna Einsteini gravitatsioonivälja teooria on spetsiaalse relatiivsusteooria üldistus, nimetas ta seda relatiivsusteooriaks üldiseks. Seda nime on valesti kasutatud. Üldrelatiivsus on tegelikult vähem "suhteline" kui eriteooria. Tasasel ruumiajal puuduvad iseloomulikud tunnused, see on homogeenne ja isotroopne ning see asjaolu tagab positsioonide ja kiiruste range relatiivsuse. Kuid niipea, kui aeg-ajalt ilmuvad „künkad” või kumerusega kohalikud alad, omandavad asukohad ja kiirused absoluutse iseloomu: neid saab kindlaks teha nende „muhkude” suhtes. Ruumiaeg lakkab olemast lihtsalt füüsika passiivne tegevusareen, see omandab ise füüsikalised omadused.

Einsteini teoorias loob kumeruse mateeria. Põhimõtteliselt on aine hulga ja kõverusastme vaheline seos lihtne, kuid arvutused on üsna keerukad. Antud punkti kumeruse kirjeldamiseks peate teadma ruumi-aja koordinaatide kahekümne funktsiooni väärtusi. Nendest funktsioonidest kümme vastab kumeruse sellele osale, mis levib vabalt gravitatsioonilainete kujul, s.o. kumeruse "pulsatsioon" kujul. Ülejäänud kümme funktsiooni määratakse kindlaks masside jaotuse, energia, impulsi, nurkkiiruse ja sisemiste pingete vahel, samuti Newtoni gravitatsioonikonstandiga G.

Konstant G on väga väike, kui võtta arvesse maapealsetes tingimustes leitud massitiheduse väärtusi. Ruumi aja märgatavaks painutamiseks kulub palju masse. 1 / G vastastikust väärtust võib vaadelda ruumiaja "jäikuse" mõõdupuuna. Igapäevase kogemuse seisukohalt on kosmoseaeg väga jäik. Kogu Maa mass loob ruumi-aja kumeruse, mis on vaid üks neljandik maa pinna kõverusest.

Einsteini teoorias järgib vabalt kukkuv või vabalt orbiidil pöörlev keha oma liikumises mööda geodeesiks kutsutavat maailmariiki. Kaks ruumi-ajapunkti ühendav geodees on äärmise pikkusega maailmarida; see on sirgjoone mõiste üldistus. Kui paigutate vaimselt kõverdatud aegruumi kõrgeima mõõtmega tasasse ruumi, siis on geodeetiline kõverjoon.

Kumeruse mõju keha liikumisele illustreerib sageli mudel, mille puhul pall veereb kumer kummipinna kohal. See mudel on eksitav, kuna see võib reprodutseerida ainult ruumilist kumerust. Reaalses elus oleme sunnitud jääma neljamõõtmelisse universumisse, oma tavalisse ruumi-aega. Pealegi ei saa me selles universumis liikumist vältida, kuna kiirustame väsimatult ajas edasi. Aeg on võtmeelement. Selgub, et kuigi ruum on gravitatsiooniväljas kõver, on aja kumerus palju olulisem. Selle põhjuseks on valguse kiiruse kõrge väärtus, mis seob ruumi ja aja mõõtkavasid.

Maa lähedal on ruumi kumerus nii väike, et seda ei saa staatiliste mõõtmiste abil tuvastada. Kuid meie aeglastes võistlustes muutub dünaamilistes olukordades kumerus märgatavaks, nii nagu maanteel olev põrutus võib olla jalakäijale nähtamatu, kuid muutub kiirust ületavale autole ohtlikuks. Ehkki Maa-lähedast kosmoselahendust võib pidada suure täpsusega tasaseks, suudame kosmoseaja kumeruse tuvastada, visates palli lihtsalt õhku. Kui pall lendab 2 sekundit, kirjeldab see kaari, mille kõrgus on 5 m. Sama 2 sekundi jooksul läbib valgus 600 000 km kaugust. Kui me kujutame ette, et kaare kõrgusega 5 m pikeneb horisontaalselt 600 000 km-ni, siis vastab saadud kaare kumerus ruumi-aja kumerusele.

Image
Image

Joonis: 3. Ruumiaegne kõverus ilmneb masside juuresolekul gravitatsiooniväljana. Kui viskate palli 5 m (vasakule) üles, siis on see 2 sekundit lennus. Selle liikumine üles ja alla allapoole on kosmose-aegse kõveruse ilming maapinna lähedal. Kuuli trajektoori kõverust on lihtne jälgida, kuid kui ruumi ja aega mõõdetakse samades ühikutes, on see väga väike. Näiteks saab sekundeid teisendada meetriteks, lihtsalt korrutades valguse kiirusega, s.o. kiirusega 300 miljonit meetrit sekundis. Kui see on tehtud, muutub trajektoor väga madalaks kaareks, mille kõrgus on vaid 5 m ja pikkus 600 miljonit m (paremal). Joonisel suurendatakse trajektoori kõrgust.

Riemann tutvustas ideid kõverjooneliste ruumide kohta aidanud uurida veel ühte laia matemaatika valdkonda - topoloogiat. Oli teada, et lõpmatul hulgal kahemõõtmelisi pindu võib eksisteerida lõpmatul hulgal variante, mida pinna pidev deformatsioon ei koonda; selle lihtne näide on kera ja torus. Riemann tõi välja, et sama kehtib ka kõrgema mõõtmega kumerate ruumide kohta, ja astus esimesed sammud nende klassifitseerimiseks.

Kumer ruumiaeg (täpsemalt selle mudelid) võib olla ka üks paljudest topoloogilistest tüüpidest. Reaalse Universumiga vastavuse osas tuleks mõned mudelid tagasi lükata, kuna need viivad põhjuslikkusega seotud paradoksideni või on neis võimatu sõnastada teadaolevaid füüsika seadusi. Kuid võimalusi on endiselt palju.

Kuulsa Universumi mudeli pakkus 1922. aastal välja Nõukogude matemaatik A. A. Fridman. Relatiivsusteooria eriteoorias pole ruum-aeg mitte ainult tasane, vaid ka lõpmatu nii ajas kui ruumis. Friedmani mudelis on ruumi-aja mis tahes kolmemõõtmelisel ruumilisel lõigul kolmemõõtmelise sfääri piiratud maht ja topoloogia. Kolmemõõtmeline kera on ruum, mille saab ümbritseda neljamõõtmelise eukleidilise ruumiga nii, et kõik selle punktid asuvad antud punktist teatud kaugusel. Pärast seda, kui E. Hubble avastas 1920. aastatel Universumi laienemise, on Friedmani mudelist saanud kosmoloogide lemmik. Koos Einsteini gravitatsiooniteooriaga ennustab Friedmanni mudel Suurt Pauku universumi laienemise alghetkel, kui rõhk oli lõpmata suur. Sellele järgneb laiendus,mille kiirus väheneb aeglaselt universumis asuva kogu aine vastastikuse gravitatsioonilise tõmbejõu tõttu.

Friedmanni aegruumis saab suletud kõverat pidevalt punkti juurde tõmmata. Öeldakse, et selline ruumi-aeg on lihtsalt ühendatud. Päris Universumil ei pruugi sellist omadust olla. Ilmselt kirjeldab Friedmani mudel väga hästi kosmosepiirkondi, mis asuvad Galaktikast mitme miljardi valgusaasta kaugusel, kuid kogu Universum on meie vaatlusele ligipääsmatu.

Korduvalt ühendatud universumi lihtne näide on universum, mille struktuur antud ruumisuunas kordub ad infinitum (ad infinitum) nagu tapeet. Iga sellise universumi galaktika kuulub identsete galaktikate lõpmatusse sarja, mida eraldab mingi kindel (ja tingimata tohutu) vahemaa. Kui selle galaktikasarja liikmed on tõepoolest absoluutselt identsed, siis tekib küsimus, kas neid tuleks üldse pidada erinevateks galaktikateks. Ökonoomsem on kogu seeriat esindada ühe galaktikana. Reisi ühelt liikmelt teisele reisimine tähendab siis ränduri naasmist lähtepunkti. Sellise teekonna trajektoor on suletud kõver, millest ei saa punkti tõmmata. See on nagu suletud kõver silindri pinnal, mis sulgeb silindri üks kord. Seda korduvat universumit nimetatakse silindriliseks.

Teine näide mitmekordselt ühendatud konstruktsioonist on käepideme mudel 2, mille 1957. aastal pakkus välja J. Wheeler (nüüd Texase ülikool Austinis). Mitme ühenduvus avaldub siin palju lühemalt kui eelmisel juhul. Kahemõõtmelise "käepideme" saab konstrueerida, lõigates kahemõõtmelisse pinda kaks ümmargust auku ja ühendades sujuvalt sisselõigete servad (vt joonis 4). Kolmemõõtmelises ruumis jääb protseduur samaks, kuid seda on keerulisem visualiseerida.

Image
Image

Joonis: 4. "Käepide" ruumis-aeg on hüpoteetiline moodustis, mis võib muuta Universumi topoloogiat. Saate luua "haarde" tasapinnal, lõigates kaks auku ja ekstrudeerides nende servad torudeks, mis seejärel ühendatakse. Algsel tasapinnal saab suletud kõvera tõmmata punkti (värvilisena näidatud). "Käepidemest" läbivat kõverat ei saa siiski pingutada. "Käepide" kolmemõõtmelises ruumis ei erine põhimõtteliselt "käepidemest" neljamõõtmelises ruumiajas.

Kuna algses ruumis võivad kaks auku asuda üksteisest väga kaugel ja ühendada ikkagi "kaela" kaudu, on sellisest "käepidemest" saanud ulme lemmikseade, et liikuda ruumis ühest kohast teise kiiremini kui valgus: peate lihtsalt "läbistama" ruumis on kaks auku, ühendage need ja "roomake" läbi kaela. Kahjuks, isegi kui sellist "auguraami" on võimalik üles ehitada (mis tundub väga kaheldav), see süsteem ei tööta. Kui ruumi-aja geomeetria vastab Einsteini võrranditele, peab "pliiats" olema dünaamiline objekt. Nagu selgus, peavad avad, mida see ühendab, tingimata olema mustad augud, millest tagasiteed pole. Mis saab rändurist? Kael tõmbub kokku ja kõik sees olev surutakse lõpmata suure tiheduseni,enne kui see jõuab väljapääsuni.

Image
Image

Joonis: viis. Universumi kaugemaid piirkondi saab põhimõtteliselt ühendada käepideme abil. Võib eeldada, et see võimaldab vahetada signaale, mis liiguvad kiiremini kui valgus, kuid tegelikult selline skeem ei tööta. Vasakpoolsel pildil on "välismaailma" aukude vaheline kaugus võrreldav "kaela" vahemaaga. Vasakpoolses alumises nurgas oleva käepideme välimine kaugus on palju suurem. Alumistel joonistel, vasakul ja keskel, on ruumi tähistatud kõverjoonega, kuid see on selle vaade vaatleja vaatevinklist kõrgema mõõtmega ruumis. Vaatlejale lennukis näib see olevat tõepoolest lame. Ükskõik, kui pikk on "kael", seda on võimatu läbida. Põhjus on see, et käepide ühendab alati kahte musta auku. "Kael läheb õhemaks"nagu keskel olevatel piltidel näidatud, ja mis iganes sinna satub, surutakse see enne vastassuunas jõudmist lõpmatu tiheduseni.

Ruumiajale iseloomulik kõikuv topoloogia on gravitatsioonilise kvantteooria mõnes versioonis tõsiste põhiliste raskustega. Parempoolsel pildil on "käepide", mis järk-järgult õhemaks läks ja lõpuks kadus, jättes maha kaks "väljakasvu". Kui selline protsess on võimalik, on võimalik ka vastupidine protsess. Teisisõnu, väljakasv võib sulanduda uude käepidemesse. Selline sündmus näib tõenäoline, kui väljakasvud on lähedal, ja võimatu, kui nad asuvad üksteisest kaugel. Kuid idee, mis on "lähedal" või "kaugel", on seotud pinna kinnistamisega kõrgemate mõõtmetega ruumi. Vaatleja jaoks pinnal endal peaksid mõlemad paremal olevatel joonistel kujutatud juhtumid olema eristamatud.

Kvantmehaanika, gravitatsioonilise kvantteooria kolmas komponent, loodi 1925. aastal W. Heisenbergi ja E. Schrödingeri poolt, kuid relatiivsusteooriat ei võetud selle algses sõnastuses arvesse. Sellele vaatamata kaasnes sellega kohe ka hiilgav edu, kuna arvukad eksperimentaalsed vaatlused ootasid kaua nende selgitust, milles domineerisid kvantmõjud ja relativistlikud efektid mängisid vähe või üldse mitte rolli. Siiski oli teada, et mõnedes aatomites saavutavad elektronid kiiruse, mida ei saa tähelepanuta jätta isegi valguse kiirusega. Seetõttu polnud relativistliku kvantteooria otsingu algus pikk.

1930. aastate keskpaigaks oli täielikult aru saada, et kvantmehaanika kombineerimine relatiivsusteooriaga tõi kaasa mõned täiesti uued faktid. Kaks järgmist on kõige põhimõttelisemad. Esiteks on iga osake seotud teatud tüüpi väljaga ja iga väli on seotud terve lahutamatute osakeste klassiga. Elektromagnetilisust ja gravitatsiooni ei saanud enam pidada looduses ainsateks põhiväljadeks. Teiseks on olemas kahte tüüpi osakesi, mis erinevad spinni nurkkiiruse väärtuste poolest. Pooled täisarvuga spinnid ½ħ, 1½ħ jne. järgige välistamise põhimõtet (kaks osakest ei saa olla samas kvant olekus). Osakesed täisarvuga spin 0, ħ, 2ħ jne. on "seltskondlikumad" ja võivad koguneda suvalise arvu osakestega rühmadesse.

Neid hämmastavaid erirelatiivsusteooria ja kvantmehaanika kombinatsiooni tagajärgi on viimase 50 aasta jooksul korduvalt kinnitatud. Kvantteooria koos relativismiga sünnitas teooria, mis on suurem kui selle osade lihtne summa. Sünergistlik, vastastikku tugevdav mõju on veelgi tugevam, kui teooria hõlmab gravitatsiooni.

Klassikalises füüsikas nimetatakse tühja tasast kosmoseaega vaakumiks. Klassikalisel vaakumil pole füüsikalisi omadusi. Kvantfüüsikas antakse nimi "vaakum" palju keerukamale objektile, millel on keeruline struktuur. See struktuur on kaduvate vabaväljade olemasolu tagajärg, s.t. nende allikatest kaugel asuvad väljad.

Vaba elektromagnetväli on matemaatiliselt ekvivalentne harmooniliste ostsillaatorite lõpmatu komplektiga, mida võib pidada vedrudeks, mille otstes on massid. Vaakumis on iga ostsillaator põhiseisundis (minimaalse energiaga olek). Klassikaline (mitte kvantmehaaniline) ostsillaator on selle olekus puhkeasendis kindlas kindlas punktis, mis vastab minimaalsele potentsiaalsele energiale. Kuid kvantostsillaatori jaoks on see võimatu. Kui kvantostsillaator oleks kindlas punktis, siis oleks selle asukoht teada lõpmatu täpsusega. Määramatuse põhimõtte kohaselt peaks ostsillaatoril olema siis lõpmata suur hoog ja lõpmatu energia, mis on võimatu. Kvantostsillaatori põhiseisundis ei ole selle asukoht ega hoog täpselt kindlaks määratud. Mõlemad on juhuslike kõikumiste all. Kvantvaakumis kõigub elektromagnetiline väli (ja kõik muud väljad).

Hoolimata asjaolust, et väljade kõikumised vaakumis on juhuslikud, kuuluvad nad kõikumiste eriklassi. Nimelt järgivad nad relatiivsuse põhimõtet selles mõttes, et nad näevad "suvalise kiirusega, kuid ilma kiirenduseta" liikuvate vaatlejate moodi välja ühesugused. Nagu võib näidata, järeldub sellest omadusest, et välja keskmine väärtus on null ja kõikumiste amplituud suureneb lainepikkuse vähenedes. Lõpptulemus on see, et vaatleja ei saa kasutada vaakumi suhtes kiiruse määramiseks kvant kõikumisi.

Kiirenduse määramiseks saab aga kasutada kõikumisi. Seda näitas 1976. aastal W. Unruh Briti Columbia ülikoolist (Vancouver, Kanada). Unruhi tulemus oli see, et hüpoteetiline osakestedetektor, mis läbib pidevat kiirendust, peaks reageerima vaakumikõikumistele justkui puhkeasendis gaasilises keskkonnas (seega mitte vaakumis) temperatuuriga, mis oleks võrdeline kiirendusega. Kiirendatud detektor ei tohiks kvantikõikumistele üldse reageerida.

Temperatuuri ja kiirenduse vahelise seose võimalus on viinud termini "vaakum" ümbermõtestamiseni ja mõistmiseni asjaolust, et vaakumit on erinevaid. Üks lihtsamaid mittestandardseid vaakumeid saab genereerida Einsteini esmakordselt välja pakutud mõttekatse kvantmehaanilises versioonis. Kujutage ette, et suletud liftiauto triivib vabalt tühjas kohas. Teatud "mänguline vaim" hakkab salongi "tõmbama" nii, et see jõuab pidevasse kiirendusse oma lae suunas liikumise olekusse. Eeldame ka, et salongi seinad on valmistatud ideaalsest juhist, mis on elektromagnetilist kiirgust mitteläbilaskev, ja kabiin on täielikult evakueeritud, nii et see ei sisalda osakesi. Einstein tuli selle kujuteldava seadistuse abil illustreerimaks gravitatsiooni ja kiirenduse samaväärsust,mõttekatse analüüs tänapäevasest vaatenurgast näitab siiski, et oodata on vaid puhtalt kvantmõjusid.

Alustame sellest, et kiirenduse tekkimise hetkel kiirgab auto põrand elektromagnetilist lainet, mis levib laeni ja seejärel, peegeldudes, edasi-tagasi. (Laine kiirguse põhjustamiseks on vaja kiirendatud elektrijuhi omaduste üksikasjalikku matemaatilist analüüsi.) Mõju sarnaneb akustilise rõhulaine tekitamisega õhuga täidetud kajutis. Kui lubame mõneks ajaks salongi seintesse kiirguse hajutamise võimaluse, siis muutub elektromagnetiline laine soojusenergia spektriga footonite gaasiks, s.o. ilmneb absoluutselt musta keha kiirgus, mis on iseloomulik teatud temperatuurile.

Salong sisaldab nüüd hajutatud footonite gaasi. Nendest vabanemiseks võite kasutada külmikut, mille radiaator on väljaspool. See nõuab teatud hulgal energiat, mis saadakse välisest allikast. Selle tulemusel moodustub pärast kõigi footonite väljapumpamist uus vaakum. Uus vaakum erineb pisut kabiinivälisest tavavaakumist. Erinevus on järgmine. Esiteks peaks Unruhi detektor, mis osaleb koos liftivaguniga kiirendatud liikumises, reageerima väljakõikumistele tavapärases vaakumis; siiski ei leia ta reaktsiooni uue vaakumi seest. Teiseks, kaks vaakumit erinevad energiasisalduse poolest.

Vaakumi energia arvutamiseks tuleb kõigepealt lahendada kvantvälja teooria mõned põhiküsimused. Eelpool märkisin, et vaba väli on võrdne harmooniliste ostsillaatorite komplektiga. Maapinna oleku kõikumised tekitavad vaakumvälja lähedal teatavat jääienergiat, mida nimetatakse nullpunkti energiaks. Kuna ühiku ruumis on koondunud lõpmatu arv väljaostsillaatoreid, peaks ilmselt ka vaakumi energiatihedus olema lõpmatu.

Vaakumi energiatiheduse lõpmatu väärtus on tõsine probleem. Teoreetikutel on siiski õnnestunud leiutada mitmeid tehnilisi vahendeid selle kõrvaldamiseks. Need tööriistad on osa üldprogrammist renormaliseerimisteooria, mis pakub retsepti kvantvälja teoorias tekkivate erinevate lõpmatustega tegelemiseks. Ükskõik milliseid vahendeid kasutatakse, peaksid need olema universaalsed selles mõttes, et neid ei tohiks spetsiaalselt luua konkreetseks füüsiliseks olukorraks, vaid neid saab kasutada igal juhul. Need peaksid viima ka tavavaakumi energiatiheduse kadumiseni. Viimane nõue on oluline Einsteini teooriaga kooskõla saavutamiseks, kuna standardvaakum on tühja lameda kosmoseaja kvantiekvivalent. Kui sinna on koondunud mõni energia,siis ei ole ruumi aeg tasane.

Reeglina annavad erinevad lähenemisviisid renormaliseerimisteooriale samade probleemide korral sama tulemuse. See sisendab usku nende õiglusesse. Kui neid lähenemisviise rakendatakse vaakumis liftikabiinis ja väljaspool, on tulemuseks nulli energiatihedus väljas ja negatiivne energiatihedus liftis. Üllatus on vaakumi negatiivne energia. Mis saab olla vähem kui mitte midagi? Pisut mõeldes selgub aga negatiivse väärtuse mõistlikkus. Termilised footonid tuleb salongi paigutada nii, et Unruhi detektor reageeriks samamoodi nagu detektor tavalises vaakumis. Footonite lisamine toob kaasa asjaolu, et koos nende energiaga muutub salongi koguenergia nulliks, s.o. sama mis väljaspool vaakumit.

Tuleb rõhutada, et selliseid veidraid efekte on üsna raske tuvastada. Igapäevaelus ilmnenud kiirendused ja isegi kiirete mehhanismide korral on liiga väikesed, et negatiivne vaakumenergia katsetes registreeruda. Siiski on üks juhtum, kus täheldati negatiivset vaakumi energiat, ehkki kaudselt. Me räägime mõjust, mille ennustas 1948. aastal H. Casimir Hollandi Philipsi uurimislaborist. Kaks paralleelset poleeritud laadimata metallplaati asetatakse vaakumis väga lähestikku. Leiti, et need tõmbavad jõudu nõrgalt, mille päritolu on seotud plaatide vahelise vaakumi energia negatiivse tihedusega.

Image
Image

Joonis: 6Kiirendatud liftisõiduk on mõtteeksperiment, mis selgitab vaakumi olemust kvantmehaanikas ja kiirenduse või gravitatsioonivälja mõju sellele. Eeldatakse, et salong on tühi ja soojustatud, nii et seest ja väljast oleks algul täielik vaakum. Kui auto kiireneb, kiirgab selle põrand elektromagnetilist lainet ja lift on täidetud harvaesineva elektromagnetilise kiirguse kvantgaasiga - footonitega (vasakul). Mingisuguse välise energiaallikaga ühendatud külmik "pumpab" välja fotonid (keskel). Kui kõik footonid on eemaldatud, mõõdavad footonidetektorid vaakumi energiat seest ja väljast (paremal). Kui väliseade kiireneb läbi vaakumi, reageerib see kvantmehaaniliste väljade kõikumistele, mis läbivad ruumi isegi osakeste puudumisel. Sisedetektor on lifti suhtes puhkeolekus ega tunne kõikumisi. Sellest järeldub, et vaakumid salongis ja väljaspool seda ei ole samaväärsed. Kui eeldame, et väljaspool asuva "standardse" vaakumi energia on null, siis peab salongi sisemisel vaakumil olema negatiivne energia. Lifti sees oleva vaakumi energia nullväärtuse taastamiseks on vaja tagastada eemaldatud footonid. Gravitatsiooniväli võib tekitada ka negatiivse energia vaakumi.

Kui ruumi-aeg on kaardus, muutub vaakum veelgi keerukamaks. Kumerus mõjutab kvantväljade kõikumiste ruumilist jaotust ja on sarnaselt kiirendusele võimeline esile kutsuma negatiivset vaakumi energiat. Kuna kumerus võib punktist teise muutuda, võib muutuda ka vaakumi energia, olles mõnes kohas positiivne ja teistes negatiivne.

Igasuguse enesekindla teooria korral tuleb energiat säästa. Oletame, et kumeruse suurenemine suurendab vaakumi energiatihedust. Juba kvantväljade kõikumiste olemasolu tähendab, et ruumi-aja painutamiseks on vaja energiat. Seega peab kosmoseaeg vastu kumerust täpselt samamoodi nagu Einsteini teoorias.

Aastal 1967 pakkus AD Sahharov välja, et gravitatsioon võib olla puhtalt kvantnähtus, mis tuleneb vaakumi energiast. Samuti tegi ta ettepaneku, et Newtoni konstandi G või samamoodi ruumi-aja jäikust saab arvutada teooria esimestest põhimõtetest. Selle ettepanekuga oli seotud mitmeid raskusi. Esiteks nõuti, et gravitatsioon kui põhiväli asendataks teadaolevate elementaarsete osakeste tekitatava suurejoonelise ühendamise mõõtmeväljaga. Ühikute absoluutse skaala saamiseks on vaja tutvustada mingit põhimassi. Seega asendatakse üks põhikonstant lihtsalt teisega.

Teiseks ja ilmselt tähtsamaks, põhjustab vaakumi energia arvutatud sõltuvus kumerusest, nagu selgus, keerukama gravitatsiooniteooriani kui Einsteini oma. Vaakumi energia sõltub valitud põhiväljade arvust ja tüübist ning renormaliseerimismeetodist: selgus, et energia võib kõveruse suurenemisel isegi väheneda. Selline tagasiside tähendaks, et tasane ruumi aeg on ebastabiilne ja peaks kipuma kortsuma, nagu kuivades ploom. Järgnevas loeme gravitatsioonivälja põhiliseks.

Tegelikku vaakumit määratletakse kui termilise tasakaalu seisundit temperatuuril, mis on võrdne absoluutse nulliga. Kvantgravitatsiooni korral võib selline vaakum eksisteerida ainult siis, kui kõverus on ajast sõltumatu. Kui see pole nii, siis võivad osakesed spontaanselt tekkida vaakumis (mille tagajärjel vaakum lakkab loomulikult vaakumiks).

Tahkete osakeste tootmismehhanismi saab jälle seletada harmoonilise ostsillaatori mudeli abil. Kui ruumi-aja kumerus muutub, muutuvad ka väljaostsillaatorite füüsikalised omadused. Oletame, et tavaline ostsillaator on algselt põhiseisundis ja selle kõikumine on null. Kui muudate mõnda selle omadust, näiteks massi väärtust või vedru jäikust, peavad nullvõnkumised end nende muutustega kohandama. Pärast seda on piiratud tõenäosus, et ostsillaator tuvastatakse mitte maapinnast, vaid ergastatud olekus. See nähtus on analoogne klaverikeele vibratsiooni suurenemisega, kui selle pinge suureneb; efekti nimetatakse parameetriliseks ergastuseks. Kvantvälja teoorias on parameetrilise erutuse analoog osakeste tootmine.

Aja jooksul kumeruse muutustest tekkinud osakesed ilmuvad juhuslikult. On võimatu täpselt ennustada, millal ja kus konkreetne osake sünnib. Osakeste energia ja impulsi statistilist jaotust saab siiski arvutada. Tahkete osakeste tootmine on kõige rikkalikum seal, kus kumerus on suurem ja kus see muutub kõige kiiremini. Võib-olla kõige arvukam osakeste tootmine toimus Suure Paugu ajal, kui see võis olla peamine efekt, mis määrab universumi dünaamika selle arengu varases järgus. Ja ei tundu sugugi ebatõenäoline, et tollal sündinud osakesed vastutavad kogu universumis eksisteeriva asja eest!

Katseid osakeste tekke arvutamiseks Suure Paugu teemal tegid esmakordselt umbes 10 aastat tagasi iseseisvalt Nõukogude akadeemik Ya B. Zeldovich ja L. Parker Wisconsini ülikoolist Milwaukee's. Pärast seda on paljud teadlased nende probleemidega tegelenud. Kuigi mõned tulemused näivad paljulubavad, pole ükski neist täpne. Pealegi jääb põhiküsimus lahendamata: mis valitakse Suure Paugu hetkel algseks kvantseisundiks? Siin saavad füüsikud võtta jumala rolli. Ükski seni tehtud ettepanek ei tundu olevat täiuslik.

Teine nähtus universumis, kus kõverus võib kiiresti muutuda, on tähe varisemine mustaks auguks. Siin põhjustasid kvantmehaanilised arvutused, sõltumata algtingimustest, tõelise üllatuse. 1974. aastal näitas S. Hawking Cambridge'i ülikoolist, et kõveruse muutus variseva musta augu lähedal tekitab eralduvate osakeste voo. See vool on ühtlane ja jätkub kaua pärast seda, kui must auk on geomeetriliselt paigal. See võib jätkuda aja laienemise tõttu tohutu gravitatsiooniväljas musta augu horisondi pinna lähedal, kui välisele vaatlejale näib, et kõik protsessid külmuvad. Horisondi lähedal sündinud osakesed viivitavad teekonnaga välismaailma.

Kuigi heitkoguste hilinemine tähendab, et silmapiiril on tohutul hulgal osakesi, kes "hõljuvad" silmapiiril ja ootavad enne väljasõitu oma "pöörde", on kogu piirkonna energiatihedus endiselt negatiivne ja üsna väike. Osakeste positiivne energia kompenseeritakse enamasti vaakumi tohutu negatiivse energiaga, mis eksisteeriks nende osakeste puudumisel (näiteks kui must auk on alati olemas olnud ja see pole kunagi sündinud gravitatsioonilises kokkuvarisemises).

Võib näidata, et osakeste emissioon ei ole statistiliselt korrelatsioonis ja nende energiaspekter on termilise iseloomuga. Hawkingi kiirgus sarnaneb musta keha kiirgusega, mis võib-olla on selle peamine omadus. See võimaldab meil mustale augule omistada nii temperatuuri kui ka entroopiat. Entroopia, mis on süsteemi termodünaamiliste häirete mõõt, osutub proportsionaalseks horisondi pindalaga. Tähe massi järgi suurusjärgus oleva musta augu jaoks on see tohutu: 19 suurusjärku rohkem kui selle tähe entroopia, millest must auk tekkis. Teisest küljest on temperatuur massiga pöördvõrdeline ja meie näites peaks see olema 11 suurusjärku väiksem kui eellastähe temperatuur.

Kuna objekti eralduv kiirgus sõltub objekti temperatuurist, on astrofüüsikalistest mustadest aukudest lähtuv Hawkingi kiirgus täiesti ebaoluline. See muutub oluliseks ainult mustade mini-aukude puhul, mille mass on alla 1010 grammi. Ainuke mõeldav põhjus mustade mustade aukude tekkeks on tohutu surve Suure Paugu ajal. Võimalik, et siis oli nende mitmekordne sünd. Sel juhul peavad nad andma olulise panuse universumi entroopiasse.

Osakese energia, mis on sündinud kõveruse ajas muutumise tagajärjel, ei ammuta mitte millestki. See on võetud aegruumist endast. Osake mõjutab omakorda ruumi-aega. Selle "tagasireaktsiooni" arvutamiseks Suure Paugu korral on tehtud mitmeid katseid, et teha kindlaks selle mõju varajase universumi dünaamikale. Täpsemalt, kas tagumine reaktsioon suudab pärssida (kompenseerida) lõpmata suurt aine algtihedust, mida nõuab Einsteini klassikaline teooria. Lõpmatu tihedus on takistuseks kõigile edasistele uuringutele. Kui oleks võimalik seda asendada lihtsalt tohutu tihedusega, siis tekiks küsimus: mis juhtus universumis enne Suurt Pauku?

60ndatel näitasid R. Penrose Oxfordi ülikoolist ja S. Hawking, et Einsteini klassikaline teooria on puudulik. See ennustab lõpmatute tiheduste ja lõpmatute kumeruste ilmnemist minevikus või tulevikus paljudes füüsiliselt vastuvõetavates tingimustes. Teooria, mis viib füüsiliselt jälgitavate suuruste lõpmatute väärtusteni, ei suuda nende käitumist nendest punktidest kaugemale ette näha. Kuna füüsikud usuvad looduse teadmisse, peaksid nad seda teooriat muutma, et hõlmata laiemat nähtuste klassi. Praegu on konservatiivne seisukoht, et kvantmõjude kaasamine on ainus aktsepteeritav vahend, mis võib Einsteini teooria mõningatest piirangutest päästa.

Tekkinud osakeste pöördumatu mõju arvutused Suure Paugu protsessile viidi läbi arvulise simulatsiooni meetoditega arvutites. Siiani on nad andnud ebakindlaid tulemusi. Üks raskusi seisnes selles, et tekkivate osakeste koguenergiatiheduse usaldusväärse väärtuse valimiseks (arvuti jaoks lähteandmeteks) ja kvantvaakumisse, millesse need paigutatakse.

Vastupidine efekt on eriti oluline mustade aukude puhul. Hawkingi kiirgus "varastab" mustast august nii temperatuuri kui ka entroopia. Sellest lähtuvalt väheneb musta augu mass. Massi languse kiirus on esialgu väike, kuid temperatuuri tõustes suureneb järsult. Lõpuks muutub muutuse kiirus nii suureks, et rikutakse Hawkingi kiirguse arvutamiseks kasutatud ligikaudseid väärtusi. Mis edasi saab, pole teada. Hawking arvab, et tema lähend jääb kvalitatiivselt õigeks, nii et must auk lakkab eksisteerimast suurejoonelise puhangu ajal, mille järel jääb "alasti singulaarsus" ruumi-aja kausaalsesse struktuuri.

Igasugune singulaarsus (kas alasti või mitte) tähendab, et teooria on ebajärjekindel. Kui Hawkingil on õigus, siis pole mitte ainult Einsteini teooria puudulik, vaid ka kvantteooria. Fakt on see, et iga väljaspool horisondi pindala sündinud osake vastab teisele seespool sündinud osakesele. Need kaks osakest on korrelatsioonis selles mõttes, et vaatleja suudab tuvastada "tõenäosuse häireid", kui ta suudab suhelda mõlema osakesega üheaegselt. Hawking tegi ettepaneku, et sisemised osakesed surutakse lõpmatu tiheduseni ja lakkavad olemast. Sel hetkel rikutakse kvantmehaanika standardset tõenäosuslikku tõlgendust: tõenäosus kaob kokkupõrkes lõpmatusega.

Alternatiivne ja võrdselt usutav eeldus on see, et just kvantvälja teooria raamistik, mis on püstitatud Einsteini teooria ümber, ei võimalda tõenäosuse ja teabe kadumist. Võimalik, et tagasilöögi efekt muutub nii suureks, et see võib vältida lõpmatuste tekkimist. Silmaring on pigem matemaatiline kui füüsiline. Absoluutse ühepoolse tõkkena võib see üldse olemas olla. Musta augu moodustamiseks varisevat ainet saab lõpuks täielikult osakeste kaupa arvestada. Pole kahtlust, et musta augu sees peavad olema tohutud tihedused ja Hawkingi radiatsiooni viimane purunemine. Kuid tuumaosakestele avalduv rõhk võib muuta need footoniteks ja muudeks massita osakesteks, mis pääsevad välja,vähese järelejäänud energia ja kõigi kvantkorrelatsioonide äravõtmine. Need lõpptooted ei tohiks kaasas kanda musta augu algset entroopiat, kuna Hawkingi kiirgus on selle kõik juba röövinud.

Nüüd jõuan raskusjõu kvantteooria raskemate osade juurde. Kui kvantmõjud, näiteks osakeste loomine või vaakumi energia, pöörduvad kosmoseaja kumeruse ümber, muutub kumerus ise kvantobjektiks. Teooria enesekindlus eeldab gravitatsioonivälja kvantiseerimist. Plancki pikkusest pikemate lainepikkuste korral on kvantiseeritud gravitatsioonivälja kõikumised väikesed. Neid saab hoolikalt arvesse võtta, pidades neid klassikalise tausta taustal väikesteks häiringuteks. Perturbatsioone saab analüüsida justkui iseseisvate väljadena. Nad annavad oma osa nii vaakumi energias kui ka osakeste loomises.

Plancki lainepikkustel ja energiatel muutub olukord uskumatult keerukaks. Nõrga gravitatsiooniväljaga seotud osakesi nimetatakse gravitoniteks; neil pole massi ja nende spinni nurkkiirus on 2ħ. On ebatõenäoline, et kunagi tuvastatakse üksikut gravitoni. Tavaline asi, isegi kui võtta terve galaktika, on gravitonide suhtes peaaegu täielikult läbipaistev. Ainult Plancki energiatel saavad nad märgatavalt suhelda mateeriaga. Kuid selliste energiate korral on gravitonid võimelised tekitama Plancki kõveruse taustgeomeetrias. Siis ei saa gravitatsioonide seostatavat välja nõrgaks pidada ja sellistes tingimustes on osakese mõiste halvasti määratletud.

Pikkadel lainepikkustel moonutab gravitoni kantav energia tausta geomeetriat. Lühematel lainepikkustel moonutab see gravitatsiooni endaga seotud laineid. See on Einsteini teooria mittelineaarsuse tagajärg: kui kaks gravitatsioonivälja on üksteise suhtes asetatud, ei ole saadud väli selle komponentide summa. Kõik mittetriviaalsed väljateooriad on mittelineaarsed. Mõnes neist mittelineaarsustega võitlemiseks on võimalik rakendada järjestikuste lähenduste meetodeid, mida nimetatakse perturbatsiooniteooriaks (see nimi pärineb taevamehaanikast). Meetodi olemus on esialgse lähenduse täpsustamine, ehitades järk-järgult vähenevate paranduste jada. Häiringuteooria rakendamine kvantiseeritud väljadele viib lõpmatuste ilmnemiseni, mida saab renormaliseerimisega kõrvaldada.

Kvantgravitatsiooni korral perturbatsiooni teooria ei tööta ja seda kahel põhjusel. Esiteks, Plancki energiate korral on häiringuteooria seeria järjestikused terminid (s.o järjestikused parandused) kõik suurusjärgus võrreldavad. Seeria katkestamine mõnel piiratud arvul terminitel ei tähenda siin hea lähenduse saamist; selle asemel tuleb kogu lõpmatu seeria kokku võtta. Teiseks ei saa sarja üksikuid liikmeid järjepidevalt ümber kujundada. Igas lähenduses ilmnevad uut tüüpi lõpmatused, millel tavalises kvantvälja teoorias analooge pole. Need tekivad seetõttu, et kui gravitatsiooniväli kvantiseeritakse, kvantiseeritakse ruumi-aeg ise. Tavalises kvantvälja teoorias on kosmoseaeg fikseeritud taust. Kvantgravitatsioonis see taust mitte ainult ei mõjuta kvant kõikumisi, vaid osaleb ka nendes.

Nendele raskustele kitsalt tehniliseks lahenduseks on püütud kokku võtta häiringuteooria seeria teatavaid lõpmatuid alamhulki. Tulemused, eriti kõigi lõpmatuste täielik vähendamine, on julgustavad ja samal ajal küsitavad. Neid tulemusi tuleb käsitleda ettevaatlikult, kuna nende saamiseks viidi sisse erinevad lähenemised ja häiringuteooria seeriat ei olnud kunagi täielikult kokku võetud. Sellegipoolest kasutati neid tulemusi Suure Paugu tagasilöögi mõju paremate hinnangute arvutamiseks.

Üldisemas plaanis tuleks oodata muude probleemide ilmnemist, mida ei saa lahendada isegi sarja tervikuna kokku liites. Kvantiseeritud kosmoseaja põhjuslik struktuur on määratlemata ja selle kõikumised võivad muutuda. Plancki vahemaadest kustutatakse mineviku ja tuleviku vaheline erinevus. Võib eeldada, et protsessid, mis on klassikalises Einsteini teoorias keelatud, sealhulgas reisimine Plancki vahemaadele superluminaalsel kiirusel, muutuvad võimalikuks. See võib olla aatomisüsteemide tunneldamisega sarnane nähtus, kui elektron lekib läbi energiabarjääri, millest ta ei saa "ronida". On täiesti teadmata, kuidas arvutada kvantgravitatsioonis selliste protsesside tõenäosust. Paljudel juhtudel pole isegi selge, kuidas õigesti küsimusi esitada ja millised. Eksperimente polemis osutaks meile õiges suunas. Seetõttu võite ikkagi endale lubada fantaasialende.

Üks lemmikfantaasiaid, millele kvantgravitatsiooni käsitlevas kirjanduses on korduvalt viidatud, on kõikuv topoloogia. Wheeleri poolt 1957. aastal välja pakutud põhiidee on järgmine. Gravitatsioonivälja vaakumikõikumised, aga ka kõigi teiste väljade kõikumised, suurenevad lühematel lainepikkustel. Kui me ekstrapoleerime nõrga välja lähendamisel saadud tulemused Plancki mõõtmete piirkonnale, muutuvad kumeruse kõikumised nii intensiivseks, et need, nagu tundub, võivad ruume-aegseid avasid lõigata ja selle topoloogiat muuta. Vaakum on Wheeleri sõnul lõputu korra seisundis, kui pidevalt tekivad ja kaduvad "käepidemed" ja keerukamad topoloogilised moodustised. Nende moodustiste suurused on umbes Plancki suurusjärgus,nii et seda häiret saab "näha" ainult Plancki tasandil. Jämedama eraldusvõime korral näib ruumi aeg sujuvalt.

Image
Image

Joonis: 7. Kvantvaakum, nagu selle esitas 1957. aastal J. Wheeler, muutub üha kaootilisemaks, kui arvestada seda üha väiksemate vahemaadega kosmoses. Aatomituumade skaalal (ülalt) näeb ruum väga sile välja. Ligikaudu 10-30 cm vahemaa tagant hakkavad ilmnema mõned ebakorrapärasused (keskel). Kaugusel, mis on umbes 1000 korda väiksem, s.o. Plancki pikkuse skaalal (alt) kõiguvad kõverus ja ruumi topoloogia tugevalt.

Sellegipoolest võib esitada vastuväite: mis tahes topoloogiliste muutustega kaasneb tingimata ainulaadsuse ilmumine kosmoseaja põhjuslikus struktuuris, nii et selline lähenemisviis seisab silmitsi sama raskusega, mis tuleneb Hawkingi vaadetest musta augu lagunemise kohta. Oletame siiski, et Wheeleri seisukoht on õige. Siin on üks esimesi küsimusi, mida tuleks seejärel küsida: milline on topoloogiliste kõikumiste panus vaakumi energiasse ja kuidas need mõjutavad ruumi-aja vastupidavust kumerusele (vähemalt ligikaudse lähendusega)? Siiani pole sellele küsimusele keegi veenvalt vastanud, peamiselt seetõttu, et topoloogilisest üleminekuprotsessist endast pole ühtset pilti üles ehitatud.

Et hinnata, millised takistused takistavad sellise pildi konstrueerimist, kaaluge joonisel fig. 5. Joonise vasakul ja keskel on kaks sama sündmuse kujutist: “käepide” muutus nii õhukeseks, et kaks “väljakasvu” jäid sellest lihtsalt ühendatud ruumi. Ühel pildil on tühik näidatud tasapinnalisena, teises on see kaardus.

Nüüd kaaluge vastupidist protsessi: "käepideme" moodustumist. Kui on piiratud tõenäosus, et "pastakas" õheneb ja lõpuks lihtsalt kaob, siis on selle moodustumise lõplik tõenäosus. Siin kerkib esile uus probleem. Kui vaatame oma illustratsiooni ajas vastupidises suunas, näeme, et see kujutab kahte "väljakasvu", mis moodustusid spontaanselt kvantvaakumis. Ühe vaate jaoks tundub vastuvõetav ühendada kaks „väljakasvu” käepidemeks. Teise jaoks tundub see uskumatu. Füüsiline olukord on aga mõlemal juhul sama. "Käepideme" moodustumine tundub ühel juhul üsna tõenäoline, kuna "väljakasvud" asuvad üksteise lähedal. Nagu lähedus kahest vaadeldavast juhtumist, ei ole "lähedus" siiski antud asukohas olemuslik omadus kosmoses. Läheduse mõiste eeldab kõrgema mõõtmega ruumi olemasolu, millesse on sisendatud ruum-aeg. Pealegi peavad kõrgeima mõõtmega ruumis olema sobivad füüsikalised omadused, et väljakasvud saaksid üksteisele edastada "lähedustunnet". Kuid siis pole kosmoseaeg enam universum. Universum on nüüd midagi enamat. Kui jääme truuks arvamustele, et ruumi-aja omadused peaksid olema selle sisemised omadused, mitte millegi väljast tuleneva tulemuse tulemus, siis ilmselt ei saa luua topoloogiliste üleminekute ühtset pilti.nii et "väljakasvud" võiksid üksteisele edastada "lähedustunnet". Kuid siis pole kosmoseaeg enam universum. Universum on nüüd midagi enamat. Kui jääme truuks arvamustele, et ruumi-aja omadused peaksid olema selle sisemised omadused, mitte millegi väljast tuleneva tulemuse tulemus, siis ilmselt ei saa luua topoloogiliste üleminekute ühtset pilti.nii et "väljakasvud" võiksid üksteisele edastada "lähedustunnet". Kuid siis pole kosmoseaeg enam universum. Universum on nüüd midagi enamat. Kui jääme truuks arvamustele, et ruumi-aja omadused peaksid olema selle sisemised omadused, mitte millegi väljast tuleneva tulemuse tulemus, siis ilmselt ei saa luua topoloogiliste üleminekute ühtset pilti.

Teine raskus topoloogiliste kõikumiste arvestamisel on see, et need võivad rikkuda ruumi makroskoopilist mõõdet. Kui "käepidemed" on võimelised iseeneslikult moodustuma, võivad nad ise põhjustada muid "käepidemeid" ja nii edasi ad infinitum. Kosmos võib lahti kujuneda struktuuriks, mis jääb Plancki tasandil kolmemõõtmeliseks, kuid millel on suures plaanis neli või enam dimensiooni. Sellise protsessi tuttavaks näiteks on vahu moodustamine, mis on valmistatud täielikult kahemõõtmelistest pindadest, kuid millel on kolmemõõtmeline struktuur (vt joonis 8).

Image
Image

Joonis: 8. Ruumi mõõde on küsitav, kuna ruum-aeg võib omada keerulist topoloogiat. Kujutatud pind on kahemõõtmeline, kuid selle topoloogilised ühendused on sellised, et see näib olevat kolmemõõtmeline objekt. Võimalik, et kolmemõõtmelisel ruumil, vaadatuna mikroskoopilisel tasandil, on tegelikult vähem mõõtmeid, kuid see koosneb topoloogiliselt põimimisest.

Nende raskuste tõttu on mõned füüsikud soovitanud, et kosmoseaja kui sujuva kontinuumi üldtunnustatud kirjeldus ei vasta enam Plancki tasemel ja see tuleb asendada millegi muuga. Mis selle “muu” moodustab, pole kunagi olnud piisavalt selge. Võttes arvesse üldtunnustatud kirjelduse edukust vahemaa tagant, mis ulatub üle 40 suurusjärgu (või isegi 60 suurusjärku, kui eeldada, et selline kirjeldus muutub valeks ainult Plancki vahemaadel), võib eeldada, et see kehtib kõigis mõõtkavades ja topoloogilised üleminekud on lihtsad ei eksisteeri. See oleks sama mõistlik eeldus.

Isegi kui kosmose topoloogia ei muutu, ei pea see olema mikroskoopilisel tasemel lihtne. Võimalik, et ruumi algusest peale on "vahune" struktuur. Sel juhul võib selle nähtav mõõde erineda tegelikust mõõtmest - olla enam-vähem kui see.

Viimane võimalus pakuti välja teoorias, mille esitas T. Kaluza 1921. aastal ja O. Klein 1926. aastal. Kaluza - Kleini teoorias on ruum neljamõõtmeline ja ruumiaeg viiemõõtmeline. Põhjus, miks ruum näib olevat kolmemõõtmeline, on selle üks mõõtmetest silindriline, nagu ülalpool käsitletud universumis. Varasemast juhtumist on siiski oluline erinevus: silindrilise suuna universumi ümbermõõt ei ole praegu miljardeid valgusaastaid, vaid mitu (võib-olla 10 või 100) Plancki pikkuse ühikut. Selle tulemusel naaseb vaatleja, kes üritab tungida neljandasse ruumilisse dimensiooni, peaaegu kohe tagasi alguspunkti. Tegelikult pole isegi sellisest katsest mõtet rääkida, kuna aatomid, millest vaatleja luuakse, on silindri ümbermõõdust palju suuremad. Neljas mõõde kui selline on lihtsalt tähelepandamatu.

Sellegipoolest võib see avalduda muul viisil: valgusena! Kaluza ja Klein näitasid, et kui viiemõõtmelist ruumiaega kirjeldatakse täpselt samade matemaatiliste meetoditega, mis kirjeldavad Einsteini teoorias neljamõõtmelist ruumiaega, siis on nende teooria samaväärne Maxwelli elektromagnetismi ja Einsteini gravitatsiooniteooriaga. Elektromagnetilise välja komponendid sisalduvad kaudselt ruumi-aja kumeruse võrrandis. Nii leiutasid Kaluza ja Klein esimese eduka ühtse välja teooria; nende teoorias antakse elektromagnetilise kiirguse geomeetriline seletus.

Kaluza-Kleini teooria oli teatud mõttes liiga edukas. Ehkki ta ühendas Maxwelli ja Einsteini teooriad, ei ennustanud ta midagi uut ja seetõttu ei saanud seda koos teiste teooriatega katsetada. Põhjus oli see, et Kaluza ja Klein kehtestasid piirangud, mis võimaldavad kosmoseajal painduda lisamõõtmes. Kui need piirangud kõrvaldataks, oleks teooria pidanud ennustama uusi mõjusid, kuid need mõjud ei vastanud tegelikkusele. Seetõttu vaadati seda teooriat lihtsalt ilusa uudishimu all ja see oli paljude aastate jooksul riiulis.

Teda mäletati 60ndatel. Sai selgeks, et uusi mõõtmeteooriaid, mille populaarsus kasvas, saab ümber sõnastada Kaluza - Kleini teooria stiilis, kui kosmosel pole mitte ühte, vaid mitut täiendavat mikroskoopilist mõõdet korraga. Jäi mulje, et kogu füüsikat saab selgitada geomeetria osas. Selle tulemusel tekkis küsimus: mis juhtub, kui suletud mõõtmetega kõveruspiirangud eemaldatakse.

Üks võimalik tagajärg on kumeruse kõikumiste ennustamine lisamõõtmetes; need kõikumised esinevad suurte osakestena. Kui ümbermõõt täiendavates suletud mõõtmetes on suurusjärgus 10 Plancki ühikut, siis on nende osakeste masside väärtus laias laastus umbes kümnendik Plancki massist, s.o. umbes 10–6 g. Kuna selliste raskete osakeste loomine nõuab tohutult energiat, ei sünni nad peaaegu kunagi. Seetõttu pole igapäevaseks harjutamiseks tegelikult vahet, kas kumeruse kõikumisele seatakse piiranguid või mitte. Probleemid jäävad. Peamine on see, et lisamõõtmete suured kumerusväärtused põhjustavad väga suurt energiatihedust klassikalises vaakumis. Vaatlused välistavad vaakumi energia suured väärtused.

Image
Image

Joonis: üheksa. Lisaks teadaolevatele kolmele võivad eksisteerida ka täiendavad ruumilised mõõtmed, kui neil on märk "suletud" (tihendatud). Näiteks neljanda ruumilise mõõtme saab veeretada silindrisse, mille ümbermõõt on suurusjärgus 10–32 cm. Joonisel on hüpoteetiline „suletud“mõõde „ei rullita üles“ja seda tähistab vertikaalse teljega ruumi-aja diagramm. Seetõttu on osakese teekonnal tsükliline komponent: iga kord, kui osake saavutab suletud mõõtmes maksimaalse koordinaatväärtuse, on see jälle ühes punktis, kus selle mõõtme algne koordinaat on. Vaadeldav tee on tegeliku tee projektsioon makroskoopiliste mõõtmiste kosmoseajale. Kui tee on geodeetiline, võib see välja näha elektriväljas liikuva laetud osakese tee. Seda tüüpi teooria pakkusid 1920. aastatel välja T. Kaluza ja O. Klein, kes näitasid, et see võib seletada nii gravitatsiooni kui ka elektromagnetilisust. Viimasel ajal on taoliste teooriate vastu taas huvi ilmnenud.

Kaluza-Kleini mudelid pole kunagi palju tähelepanu pälvinud ja nende roll füüsikas on siiani ebaselge. Viimase kahe või kolme aasta jooksul on neid siiski uuesti uuritud, seekord seoses Einsteini teooria, mida tuntakse üligravitatsioonina, tähelepanuväärse üldistamisega. Supergravitatsiooni leiutasid 1976. aastal D. Friedman, P. van Neuvenhuisen ja S. Ferrara ning (täiustatud versioonis) S. Deser ja B. Zumino.

Üks Kaluza-Kleini mudelite ebakõla tegelikkusega on see, et nad ennustavad osakeste olemasolu ainult täisarvuga spin 0, ħ ja 2ħ ja isegi need osakesed peavad olema kas massimatud või ülirasked. Selles ei olnud ruumi tavalise aine osakeste jaoks, millest enamiku pöörlemisnurga väärtus on ½ħ. Selgus, et kui Einsteini teooria asendatakse üligravitatsiooniga ja ruumiaega peetakse sarnaseks Kaluza - Kleini mudeliga, siis saavutatakse kõigi keerutuste tõeline ühendamine.

Kaluza-Kleini "supermodellis", mis on praegu populaarseim, lisatakse ruumi-aja mõõtmele seitse lisamõõdet. Nendel mõõtmistel on seitsmemõõtmelise sfääri topoloogia, s.t. ruumi, millel on iseenesest väga huvitavaid omadusi. Saadud teooria on ebaharilikult keeruline ja rikkaliku sisuga; see tõendab tohutute osakeste multiplektide olemasolu. Nende osakeste massid on endiselt null või äärmiselt suured. Võimalik, et seitsmemõõtmelise sfääri sümmeetria "lõhkumine" põhjustab mõne osakese realistlikumate massiväärtuste ilmnemise. Ka klassikalise vaakumi suur energia jäi ellu, kuid seda saab vähendada kvantvaakumi negatiivse energiaga. Jääb üle vaadata, kas see teooria parandamise strateegia õnnestub. Tegelikult võtab see palju töödtäpselt välja selgitada kõik teooria tagajärjed.

Kui Einstein näeks, mis tema teooriaga juhtus, oleks ta kindlasti üllatunud ja, ma arvan, ka rõõmus. Tal oleks hea meel, et pärast nii paljude aastate pikkuseid kahtlusi on füüsikud lõpuks jõudnud tema seisukohani, et matemaatiliselt ilusad teooriad väärivad uurimist, isegi kui praegu pole veel selge, kas neil on füüsilise reaalsusega midagi pistmist. Ta oleks rõõmus, kui füüsikud julgeksid loota, et ühtsed väljateooriad on saavutatavad. Ja eriti hea meel oleks tal tõdeda, et tema vana unistus - selgitada kogu füüsikat geomeetria osas - näib tõeks saama.

Kuid enamasti oleks ta üllatunud. Olen üllatunud, et kvantteooria seisab endiselt kõige puutumatu ja kõigutamatu alusena, rikastades väljateooriat ja seda omakorda rikastades. Einstein ei uskunud kunagi, et kvantteooria väljendab ülimat tõde. Ta ise ei jõudnud kvantteooria kasutuselevõetud indeterminismiga leppida ja uskus, et ühel päeval asendab seda mõni mittelineaarne väljateooria. Juhtus vastupidine olukord. Kvantteooria neelas ja muutis Einsteini teooriat.

Tõlkija märkused:

$ / hbar ~ $ - Diraci konstant (Plancki konstant jagatud 2 dollariga / pi ~ $)

$ / c ~ $ - valguse kiirus

$ / G ~ $ - gravitatsioonikonstant

$ / k ~ $ - Boltzmanni konstant

$ / frac 1 {4 / pi / varepsilon_0} ~ $ on proportsionaalsuse koefitsient Coulombi seaduses, kus $ / varepsilon_0 ~ $ on elektrikonstant.

Neist tuletatakse kõik muud Plancki üksused, näiteks:

Planki mass $ M_ {Pl} = / sqrt { frac { hbar c} G} cong 2 {,} 17644 (11) korda 10 ^ {- 8} ~ $ kilogramm;

Planki pikkus $ l_ {Pl} = / frac / hbar {M_ {Pl} c} = / sqrt { frac { hbar G} {c ^ 3}} cong 1 {,} 616252 (81) times 10 ^ {-35} ~ $ meetrit;

Planki aeg $ t_ {Pl} = / frac {l_ {Pl}} c = / sqrt { frac { hbar G} {c ^ 5}} cong 5 {,} 39124 (27) times 10 ^ {- 44} ~ $ sekundit;

Planki temperatuur $ T_ {Pl} = / frac {M_ {Pl} c ^ 2} k = / sqrt { frac { hbar c ^ 5} {k ^ 2 G}} cong 1 {,} 416785 (71) korda 10 ^ {32} ~ $ Kelvini

Planki laadimine $ q_ {Pl} = / sqrt {4 / pi / varepsilon_0 / hbar c} = / sqrt {2 ch / varepsilon_0} = / frac {e} { sqrt { alpha}} cong 1 {,} 8755459 / korda 10 ^ {- 18} ~ $ ripats;

tagasi teksti juurde

Vene teaduskirjanduses kasutatav mõiste "pastakas" on laenatud topoloogiast.

Autor Bryce S. De Witt

Soovitatav: