Archimedese seadus "Eureka!", Archimedese kruvid: "Andke mulle toetuspunkt ja ma keeran Maa!" Ja lõpuks: "Ärge puudutage minu jooniseid!" Need sõnad ja väljendid kurnavad peaaegu kõike, mida me keskkoolis kuulsa Syracuse'i kohta õpime.
Me teame, et Archimedes on antiikaja suur mehaanik ja roomlaste vastupanu kangelane. Kuid see legendaarne mees oli ennekõike üks suurimaid kreeka-rooma matemaatikuid.
Iidne matemaatik
Kaugeltki sellest, et ta oleks iseõppinud, sai ta suurepärase hariduse Aleksandrias - tollases peamises teaduskeskuses. Archimedes veetis kogu oma elu kirjavahetusega sealt pärit teadlastega. Ja 3. sajandi eKr legendaarses Alexandrias koguti saavutusi mitte ainult Vahemere basseini rahvaste seas, vaid tänu Aleksander Suure kampaaniatele ka paljude Mesopotaamia, Pärsia ja isegi Induse oru paljude salapäraste tsivilisatsioonide jaoks.
Kuid isegi enne renessanssi, kui esmakordselt paljude sadade aastate jooksul tekkis huvi tõsise matemaatika vastu, jäi Archimedese originaaltöödest ellu väga vähe. Mitte Vana-Kreeka käsikirjad, vaid vähemalt koopiad, tõlked või lihtsalt tsitaadid. Rääkimata valemite ja teoreemide üksikasjalikest tõenditest. Pikka aega ei teadnud Archimedese matemaatik teadlastele midagi muud kui Einstein koolilaps: ta oli väga tark, tegi palju midagi väga olulist - ja see oli ka kõik.
Säilinud on vähe teavet, et traktaadis "Mehaaniliste teoreemide meetod" selgitas Archimedes detailselt oma hämmastavamaid matemaatilisi avastusi. Alles nüüd on see umbes tuhande aasta pikkune traktaat loetletud nende hulka, kes on inimkonnale igaveseks kaotanud.
Reklaamvideo:
Esimene lootuse pilguheit
Üks kuulsaid 19. sajandi piibliuurijaid, Konstantin von Tischendorff, töötas 1840. aastatel Konstantinoopoli raamatukogudes. Sealt tõi ta koju lehe, mis pakkus talle huvi pakkuvat käsikirja, millelt ta leidis umbes pooleldi kustutatud keerulised matemaatilised arvutused kreeka keeles, mis sarnanes Archimedese tööga.
Paraku rebis teadlane raamatu lihtsalt ühe lehe välja, kui raamatukoguhoidja otsis teistpidi. See vandalismiakt oli asjatu - ei Tischendorf ega keegi teine ei omistanud tekstile erilist tähtsust.
Lõpuks leitud
Tischendorfi poolt märgatud ja hiljem Archimedese Palimpsestina kuulsa raamatu avamise tegelik kasu kuulub Türgi varjatud raamatukoguhoidjale. Ta tsiteeris katkendi kummalistest matemaatilistest arvutustest kogu maailmas saadetud kataloogis, mis langes Taani ajaloolase ja filoloogi Johan Ludwig Heibergi kätte. Ta oli nii intrigeeritud, et lahkus kohe ja tutvus raamatuga isiklikult 1906. aastal. See, mida ta nägi, šokeeris teda tuumani.
Esmapilgul üsna tavaline 13. sajandi liturgiline raamat Mar Saba kloostrist Jeruusalemma kõrbes. Kuid kui lähemalt vaadata, olid liturgilise teksti varase kreeka keeles vaevumärgatavad read, mis olid täis teaduslikke ja filosoofilisi termineid.
Mõiste "palimpsest" tähendab "äsja kraabitud". Pärgamendi väärtuse tõttu keskajal jagati soovimatud raamatud sageli eraldi lehtedeks, puhastati tindist, seejärel õmbleti need kokku ja kirjutati uus tekst. Archimedese Palimpsestis volditi iga leht ikkagi pooleks, moodustades väiksema raamatu.
Seetõttu kirjutati uus tekst üle kogu vana. Kirjutusmaterjalina kasutas tundmatu munk Bütsantsi teaduslike tööde kogumeid umbes aastast 950. Kuid puhastus polnud eriti põhjalik ja algtekst oli nähtav.
Heibergi rõõm ei tundnud piire, kui mõistis, et suur osa originaaltekstidest on Archimedese teoste koopiad ja et nende hulgas on peaaegu täielikult kauaoodatud "Meetod …".
Raamatukogu keelas käsikirja oma ruumidest välja viimise (kes neid pärast Tischendorfi külaskäiku süüdistada saab?), Mistõttu palkas teadlane fotograafi, kes kogu raamatu tema jaoks ümber korraldaks.
Siis, relvastatud vaid luubiga, asus Heiberg fotokoopia üksikasjalikult lahti mõtestama. Lõplik tulemus ja seejärel ingliskeelne tõlge avaldati aastatel 1910–1915. Avastus tekitas palju müra ja sattus isegi New York Timesi esilehele.
Seikluse jätkamine
Kuid siis algas Esimene maailmasõda, mille lõpus Ottomani impeerium lakkas eksisteerimast. Keset laastamistööd Konstantinoopolis, millest sai peagi Istanbul, polnud iidsete käsikirjade jaoks absoluutselt aega. 1920ndatel kolis Euroopasse tohutult palju Türgi väärtusi. Alles palju hiljem oli võimalik kindlaks teha, et teatud prantslane suutis Palimpsesti omandada ja välja viia Pariisi, kus raamat sai pikka aega lihtsalt kogumisvõimeliseks imeks.
Huvi Archimedese tööde vastu taaselustati alles 1971. aastal. Oxfordi iidse Kreeka kultuuri spetsialist Nigel Wilson juhtis Cambridge'i raamatukogus (Tischendorfi samal lehel) leiduvas dokumendis tähelepanu mõnele sõnale, mida tema arvates kasutas ainult Archimedes.
Wilson sai loa dokumendi põhjalikumaks uurimiseks ja mitte ainult kinnitas, et leht kuulub Palimpsestile, vaid tõestas ka, et varem kättesaamatute tehnoloogiate (näiteks ultraviolettvalgustuse) abil saab teksti täielikult taastada. Ainuke asi, mis üle jäi, oli leida unustuse hõlma vajunud kood. Akadeemiline maailm alustas intensiivseid otsinguid, kuid need ei viinud midagi.
Lõplik tagastamine
1991. aastal sai Christie oksjonimaja töötaja kirja prantsuse perelt, kes soovis väidetava Palimpsesti oksjonile panna. Uudised võeti vastu üsna skeptiliselt, kuid hilisem uurimine andis ootamatult positiivse otsuse. Sensatsioonilise oksjoni tulemusel müüdi dokument anonüümsele miljardärile 2 miljoni dollari eest.
Kõik maailma teadlased pidasid hinge kinni - lõppude lõpuks võis uue omaniku soovil raamatu lihtsalt igaveseks ohutult sulgeda. Õnneks olid hirmud asjatud. Kui USA-s Baltimore'is asuvas Waltersi kunstimuuseumi käsikirjade kuraator dr Will Noel palus omaniku esindajal koodi üle vaadata, oli tema algatus entusiastlik. Miljardär teenis oma varanduse kõrgtehnoloogia abil ja seetõttu polnud ta ise teadusest ja selle huvidest nii kaugel.
Aastatel 1999–2008 töötas Archimedese Palimpsestiga terve rühm spetsialiste. Dokument, mis selleks ajaks osutus tohutult kehvas seisus, taastati hoolikalt. Kui koodeks oli tikitud eraldi lehtedele, avastati, et paljud Archimedese teksti read olid köitesse peidetud ja seetõttu varem juurdepääsematud. Nende hulgas olid teoreemi tõestamise võtmepunktid. Ja uusimad skaneerimismeetodid (alates infrapunakiirgusest kuni röntgenikiirguseni) ja arvutitöötlus on aidanud taastada kõik, mis võimalik, isegi nähtamatuid tähti.
Aga miks see nii tähtis on ?! Ammu oli teada, et Archimedes ühendas sageli suuri numbreid ja väga väikeseid koguseid. Näiteks ringi pikkuse arvutamiseks kirjutas ta selle polügooni, millel on suur arv, kuid külgi pikk. See lähendab meid matemaatika olulisele lõputult suurtele ja väikestele kogustele. Kuid kas Archimedes suutis töötada tõelise matemaatilise lõpmatusega?
Lõpmatus näib olevat lihtsalt abstraktsioon. Kuid selle aluseks on matemaatiline analüüs, mis on praktiliselt kõigi kaasaegsete tehniliste, füüsiliste ja isegi majanduslike arvutuste jaoks põhiline. Ilma selleta on võimatu ehitada pilvelõhkujat, kavandada lennukit või arvutada satelliidi sisenemist orbiidile. Newton ja Leibniz olid tänapäevase matemaatilise analüüsi teerajajaks 17. sajandi lõpus ja peaaegu kohe hakkas maailm muutuma.
See töötas lõpmatusega, mis andis meie tsivilisatsioonile selle tehnoloogilise jõu. Tänu Palimpsesti avastamisele ja taastamisele teame täna kindlalt, et Archimedese jaoks oli lõpmatus kontrollitud töövahend. Tema arvutused on veatud ja tõendid peavad vastu tänapäevaste matemaatikute rangele testimisele. See on naljakas, kuid Archimedes kasutab üsna sageli seda, mida tänapäevases matemaatikas nimetatakse Riemann'i summadeks, XIX sajandi kuulsa matemaatiku … auks.
Tõsi, mõned tema meetodid tulid selgelt "teisest maailmast", moodsa teadlase jaoks on need võõrad ja ebaloomulikud. Need pole halvemad ega paremad kui praegused, nad on lihtsalt erinevad. See on kõrgem matemaatika, "geneetiliselt", mis pole kuidagi seotud moodsa matemaatikaga.
Mida me oleme kaotanud?
Sellest on kahju, kuid unustatud Archimedese käsikirja avastamine oli liiga hilja. 20. sajandil sai see sensatsiooniks, kuid ainult teaduse ajaloos. Mis oleks juhtunud, kui see käsikiri oleks sattunud teadlaste kätte sadu aastaid varem? Kui Newton oleks seda veel kooli ajal lugenud? Või Kopernik? Või Leonardo da Vinci?
Isegi 19. sajandi matemaatikute jaoks oleks see töö enam kui akadeemiline huvi. XVII – XVIII sajandi teadlaste jaoks oleks selle tähtsus tohutu. Ja renessansiajal, olles sattunud õigetesse kätesse, oleks ta lihtsalt andnud plahvatava pommi efekti, joonistades täielikult matemaatika ja tehnika edaspidise arengu.
Mida oleme kaotanud, kui oleme sajandeid kaotanud juurdepääsu ühele iidsele raamatule? Linnad Marsil, tähtedevahelised kosmoselaevad, keskkonnasõbralikud termotuumareaktorid? Selle kohta võib ainult aimata.
Georgy KHALETSKY
