Puu graatsiline tüvi jaguneb oksadeks, algul vähesteks ja võimsateks, ning järjest õhemateks oksteks. See on nii ilus ja nii loomulik, et vaevalt keegi meist pööras tähelepanu lihtsale mustrile. Fakt on see, et harude kogupaksus teatud kõrgusel on alati võrdne pagasiruumi paksusega.
Näiteks ma ei usu endiselt sellesse väitesse (kuidas ma saaksin seda praktikas kontrollida!), Kuid seda fakti märkas 500 aastat tagasi Leonardo Da Vinci, kes, nagu teate, oli väga tähelepanelik. Seda suhet kutsuti "Leonardo reegliks" ja pikka aega ei saanud keegi aru, miks see juhtub.
2011. aastal pakkus California ülikooli füüsik Christoph Elloy välja enda tehtud uudishimuliku seletuse.
Leonardo reegel kehtib peaaegu kõigi teadaolevate puuliikide kohta. Sellest on teadlikud ka arvutimängude loojad, kes loovad realistlikke puude kolmemõõtmelisi mudeleid. Täpsemalt sätestab see reegel, et pagasiruumi või haru kahvliharjamise kohas võrdub kaheharuliste harude sektsioonide summa algse haru lõiguga. Kui sel juhul haru ka kaheharuneb, võrdub selle nelja haru ristlõigete summa algse pagasiruumi osaga. Jne.
See reegel on kirjutatud matemaatiliselt veelgi elegantsemalt. Kui tüve läbimõõduga D jagatakse suvaliseks arvuks oksadeks diameetritega d1, d2 jne, võrdub nende läbimõõdude summa ruudus pagasiruumi läbimõõdu ruuduga. Valemi järgi: D2 = ∑di2, kus i = 1, 2,… n. Reaalses elus ei ole kraad alati rangelt võrdne kahega ja võib varieeruda 1,8–2,3 piires, sõltuvalt konkreetse puu geomeetriast, kuid üldiselt jälgitakse sõltuvust rangelt.
Enne Elloy tööd peeti peamiseks versiooniks seost Leonardo reegli ja puude toitumise vahel. Selle nähtuse selgitamiseks tegid botaanikud ettepaneku, et see suhe oleks optimaalne torusüsteemi jaoks, mille kaudu vesi tõuseb puu juurtest lehestikku. Idee tundub üsna mõistlik, kui ainult sellepärast, et ristlõikepindala, mis määrab toru läbilaskevõime, sõltub otseselt raadiuse ruudust. Prantsuse füüsik Christophe Eloy pole aga sellega nõus - tema arvates on selline muster seotud mitte veega, vaid õhuga.
Reklaamvideo:
Oma versiooni õigustamiseks koostas teadlane matemaatilise mudeli, mis ühendab puu lehestiku ala purunemisel mõjuva tuulejõuga. Selles leiduvat puud kirjeldati fikseerituna ainult ühes punktis (pagasiruumi tingliku väljumise koht maapinna all) ja see esindab hargnevat fraktaalset struktuuri (see tähendab, et selline, milles iga väiksem element on enam-vähem täpne koopia vanemast).
Sellele mudelile tuule rõhu lisamisega tutvustas Elloy selle piirväärtuse teatavat konstantset indikaatorit, mille järel oksad hakkavad purunema. Selle põhjal tegi ta arvutused, mis näitasid hargnevate harude optimaalset paksust, nii et vastupidavus tuulejõule oleks parim. Ja mis - ta jõudis täpselt samasse suhtesse, sama väärtuse ideaalväärtus jäi vahemikku 1,8–2,3.
Idee ja selle tõestuse lihtsust ja elegantsi on eksperdid juba hinnanud. Näiteks Massachusettsi insener Pedro Reis kommenteerib: "Uuring asetab puid tuulele vastupanu kavandatud kunstkonstruktsioonide kõrgusele - mille parim näide on Eiffeli torn." Jääb vaid oodata, mida botaanikud selle kohta ütlevad.
„Ella kasutas oma töös lihtsat mehaanilist lähenemist. Ta vaatas puud kui fraktaali (teatud enesesarnasusega kuju), kusjuures iga haru oli modelleeritud vaba otsaga talaks. Nende eelduste alusel (ja ka tingimusel, et oksa purunemise tõenäosus tuule mõjul on ajas muutumatu) selgus, et Leonardo seadus vähendab tõenäosust, et puuoksad purunevad tuule all. Elloy kolleegid nõustusid tema arvutustega üldiselt ja väitsid isegi, et seletus oli üsna lihtne ja ilmne, kuid mingil põhjusel polnud keegi sellele varem mõelnud.
Noh, see pole teaduses haruldane.
