kui tänapäevased matemaatikud
3700 aastat tagasi loodud Babüloonia savitablett sisaldab täpsemat trigonomeetrilist tabelit kui need, mida tänapäevased matemaatikud kasutasid.
See artefakt kuulus Ameerika diplomaadile ja muististe kogujale Edgar Banksile. Tänapäeval on see mees paremini tuntud kui seiklusfilmide sarja kangelase Indiana Jonesi prototüüp, keda hiilgavalt mängib Hollywoodi kultusnäitleja Harrison Ford.
1898. aastal astusid pangad Bagdadis Ameerika konsulaadiks ja lisaks teenimisele ostis ta sadade iidsete kiudsavi savitablettide ostmist "mustadelt ekskavaatoritelt" ja müüs need muuseumidele edasi. Tõeliseks teaduslikuks sensatsiooniks muutunud savitableti müüsid Banks 1922. aastal New Yorgi kirjastajale George Plimptonile vaid 10 dollari eest.
See oli Plymtoni kollektsioonis 322. tahvelarvuti, nii et selle nimi oli Plympton 322. Pärast kirjastaja surma annetati kollektsioon Columbia ülikoolile.
Teadlased on nimetanud seda tahvelarvutit ainulaadseteks matemaatilisteks esemeteks maailmas. Pärast kobarmärkide dešifreerimist selgus, et savile oli kirjutatud Pythagorase kolmikute jada.
Mis see on? Tõenäoliselt mäletate kooli matemaatika kursusest väljendit "Pythagorase püksid on kõigis suundades võrdsed"? Niisiis, Pythagorase kolmikud on järjestatud kogum, mis koosneb kolmest naturaalarvust (x, y, z), mis vastavad täisnurkse kolmnurga külgede pikkustele. Pealegi peavad nad vastama Pythagorase teoreemi ruutkeskmisele võrrandile x2 + y2 = z2.
Reklaamvideo:
Tuletage meelde, et teoreem ütleb: jalgade ruutude summa on võrdne hüpotenuse pikkuse ruuduga. Lihtsalt väike tühiasi - selle tableti kirjutasid sumerlased vähemalt 1000 aastat enne Pythagorase sündi.
Pikka aega ei suutnud teadlased jõuda üksmeelele: mis eesmärgil see tablett teenis? Asi tegi veelgi keerukamaks asjaolu, et taldriku vasakpoolne osa oli hakitud ja ajaloolastel oli käes puudulik tekst. Pikka aega usuti, et see on matemaatikaõpetajatele mõeldud käsiraamat. Väidetavalt kontrollisid õpetajad seda "petulehte" kasutades, kas lapsed lahendasid ruutkeskmise võrrandi õigesti.
Matemaatikud Daniel Mansfield ja Norman Wildberger Uus-Lõuna-Walesi ülikoolist (Austraalia) väidavad aga, et sellel artefaktil pole midagi pistmist laste lõbuga.
"Tegelikult on see trigonomeetriline tabel, mis põhineb meile täiesti tundmatul meetodil, mis oli 3000 aastat oma ajast ees," ütleb professor Mansfield. - Plympton 322 on võimas arvutusriist, mida kasutatakse paleede, templite, astmepüramiidide ehitamisel, maavalduste piiride kanaliseerimisel ja täpseks määramiseks arhitektuuriliste arvutuste tegemiseks.
Austraalia matemaatikud väidavad, et iidsete babüloonlaste trigonomeetriline tabel võimaldab täpsemaid arvutusi. Fakt on see, et nad kasutasid mitte koma, vaid kuuekümne kümnendkoha numbrisüsteemi. Nüüd kasutame seda süsteemi ainult aja (1 tund koosneb 60 minutist ja minut koosneb 60 sekundist) ja nurkade (näiteks teie ümber olev ringikujuline panoraam on jagatud 360 kraadi) mõõtmiseks.
Vana Babüloonia süsteem sobib paremini täpseteks trigonomeetrilisteks arvutusteks, kuna tänapäevane kümnendsüsteem võimaldab liiga palju vigu. Suhteliselt öeldes - kümnendsüsteemis ei saa te põhinumbrit 10 täielikult 3-ga või 4-ga jagada. Täpse väärtuse saate, jagades 10-ga vaid 5 ja 2. Ja kuueteistkümnendarvu võimaldab põhiosa jagada ilma järelejäänud - 60, palju suurema arvuga. killud.
"Ma ei mäleta aegu, mil iidsed võiksid tänapäevasele maailmale midagi uut õpetada," ütleb Daniel Mansfield. - Plympton-322 on tänases maailmas ainus täiesti täpne trigonomeetriline tabel, see ületab tänapäevast trigonomeetriat. 3000 aasta pärast võib Babüloonia matemaatika olla jälle moes. Sellel on suur potentsiaal kasutamiseks geodeetilises töös või arvutigraafika probleemide lahendamisel.
Pikka aega nimetati Vana-Kreeka teadlast Hipparchust trigonomeetria isaks. Ta elas teisel sajandil eKr ja oli esimene, kes koostas moodsate trigonomeetriliste funktsioonide tabelite analoogi. Siiski selgub, et babüloonlastel oli 1500 aastat enne Hipparchust palju täpsemaid matemaatikateadmisi. Kahju, et me ei tea kunagi Sumeri perelmanite nimesid.
DOSSIER
Plympton 322 on tahvelarvuti Sumeri linnast Larsa, mis kirjutati umbes 1800 eKr. e. Selleks ajaks oli linn Babüloonia kuningriigi vallutanud ja kaotas oma iseseisvuse. Artefakti esiküljel on kujutatud tabel, mis koosneb 15-st reast ja 4 veerust, mis on täidetud kiilumärkidega. See on valmistatud savist ja selle suurus on 12,7–8,8 cm. Artefakti vasak külg on katki, kuid teadlased on kindlaks teinud, et originaalis sisaldas trigonomeetrilise tabeli täistekst 6 veergu ja 38 rida.
YAROSLAV KOROBATOV
