On mitmeid klassikalisi kosmoloogilisi mudeleid, mis on ehitatud üldrelatiivsusteooria abil, millele lisandub ruumi homogeensus ja isotroopia.
Einsteini suletud universumis on pidev positiivne ruumi kumerus, mis muutub staatiliseks tänu nn kosmoloogilise parameetri sissetoomisele üldrelatiivsustegurite võrranditesse, mis toimib antigravitatsioonilise väljana.
Laienedes de Sitteri universumi kiirendusega kõverate ruumidega pole tavalist ainet, kuid see on ka täidetud gravitatsioonivastase väljaga.
Seal on ka Alexander Friedmani suletud ja avatud universumid; Einsteini - de Sitteri piirimaailm, mis aja jooksul järk-järgult vähendab paisumiskiirust nullini, ja lõpuks Lemaitre'i universum, Suure Paugu kosmoloogia eelkäija, kasvab superkompaktsest algseisundist. Neist kõigist ja eriti Lemaitre mudelist said meie universumi moodsa standardmudeli eelkäijad.
Erinevate mudelite universumi ruumis on erinevad kumerused, mis võivad olla negatiivsed (hüperboolne ruum), null (meie universumile vastav lame Eukleidese ruum) või positiivne (elliptiline ruum).
Kaks esimest mudelit on avatud universumid, laienevad lõputult, viimane on suletud, mis varem või hiljem kukub kokku. Joonis ülalt alla näitab sellise ruumi kahemõõtmelisi analooge.
Reklaamvideo:
Siiski on ka teisi universumeid, mille genereerib ka väga loominguline, nagu nad praegu ütlevad, kasutades üldrelatiivsuse võrrandit. Need vastavad palju vähem (või ei vasta üldse) astronoomiliste ja astrofüüsiliste vaatluste tulemustele, kuid on sageli väga ilusad ja mõnikord elegantselt paradoksaalsed.
Tõsi, matemaatikud ja astronoomid leiutasid neid sellises koguses, et peame piirduma vaid mõne huvitavaima kujuteldava maailma näitega.
Alates nöörist kuni pannkoogini
Pärast Einsteini ja de Sitteri fundamentaalteose ilmumist (1917. aastal) hakkasid paljud teadlased kasutama kosmoloogiliste mudelite loomiseks üldrelatiivsuse võrrandit. Üks esimesi, kes seda tegi, oli New Yorgi matemaatik Edward Kasner, kes avaldas oma lahenduse 1921. aastal.
Tema universum on väga ebatavaline. Sellel puudub lisaks gravitatsiooniainele ka gravitatsioonivastane väli (teisisõnu puudub Einsteini kosmoloogiline parameeter). Näib, et selles ideaalselt tühjas maailmas ei saa üldse midagi juhtuda.
Kasner oletas siiski, et tema hüpoteetiline universum arenes eri suundades ebaühtlaselt. See laieneb piki kahte koordinaattelge, kuid tõmbab piki kolmandat telge. Seetõttu on see ruum ilmselgelt anisotroopne ja meenutab oma geomeetrilistes kontuurides ellipsoidi.
Kuna selline ellipsoid venib kahes suunas ja tõmbub mööda kolmandat, muutub see järk-järgult lamedaks pannkoogiks. Samal ajal ei kasva Kasneri universum üldse õhukeseks, selle maht suureneb proportsionaalselt vanusega.
Esialgu on see vanus võrdne nulliga - ja seetõttu on ka maht null. Kasneri universumid ei sünni siiski punkt-singulaarsusest, nagu Lemaitre maailm, vaid millestki, nagu lõpmata õhukesest kodarast - selle algraadius on võrdne lõpmatusega piki ühte telge ja nulliga piki ülejäänud kahte.
Mis on selle tühja maailma evolutsiooni saladus? Kuna selle ruum nihkub erinevatel suundadel erinevatel viisidel, tekivad gravitatsioonilised loodejõud, mis määravad selle dünaamika. Näib, et saate neist lahti saada, kui võrdsustate laienemiskiirused kõigil kolmel teljel ja välistate seeläbi anisotroopia, kuid matemaatika ei võimalda selliseid vabadusi.
Tõsi, saab kolmest kiirusest nulliga võrdsustada kaks (teisisõnu fikseerida universumi mõõtmed kahe koordinaattelje järgi). Sel juhul kasvab Kasneri maailm ainult ühes suunas ja ajaga rangelt proportsionaalseks (seda on lihtne mõista, kuna selle maht peab nii suurenema), kuid see on kõik, mida me suudame saavutada.
Kazneri universum saab iseenesest jääda vaid siis, kui see on täiesti tühi. Kui sellele pisut asja lisada, hakkab see järk-järgult arenema nagu Einstein-de Sitteri isotroopne universum.
Samamoodi, kui selle võrranditele lisatakse nullist erinev Einsteini parameeter, siseneb see (mateeriaga või ilma) asümptootiliselt eksponentsiaalse isotroopse laienemise režiimi ja muutub de Sitteri universumiks.
Kuid sellised "lisandused" muudavad tõesti ainult juba olemasoleva universumi arengut. Tema sündimise hetkel nad praktiliselt ei mängi rolli ja universum areneb sama stsenaariumi järgi.
Kuigi Kasneri maailm on dünaamiliselt anisotroopne, on selle kõverus igal ajahetkel kõigil koordinaattelgedel sama. Kuid üldrelatiivsuse võrrandid tunnistavad selliste universumite olemasolu, mis mitte ainult ei arene anisotroopsete kiirustega, vaid millel on ka anisotroopne kõverus.
Selliseid mudeleid ehitas 1950. aastate alguses Ameerika matemaatik Abraham Taub. Selle ruumid võivad mõnes suunas käituda nagu avatud universumid ja teistes - nagu suletud. Veelgi enam, aja jooksul saavad nad muuta oma tähist plussist miinuseni ja miinusest plussiks.
Nende ruum mitte ainult ei pulseeri, vaid pöördub sõna otseses mõttes väljapoole. Füüsiliselt saab neid protsesse seostada gravitatsioonilainetega, mis deformeerivad ruumi nii tugevalt, et muudavad lokaalselt selle geomeetriat sfäärilisest sadulaks ja vastupidi. Üldiselt on imelikud maailmad, ehkki matemaatiliselt võimalikud.
Erinevalt meie Universumist, mis laieneb isotroopselt (st samal kiirusel sõltumata valitud suunast), laieneb Kasneri universum samaaegselt (mööda kahte telge) ja tõmbab kokku (mööda kolmandat).
Maailmade kõikumised
Varsti pärast Kasneri loomingu avaldamist ilmusid Aleksander Fridmani artiklid, esimene 1922, teine 1924. Need artiklid tutvustasid üllatavalt elegantseid lahendusi üldrelatiivsusteooria võrranditele, millel oli kosmoloogia arengule äärmiselt konstruktiivne mõju.
Friedmani kontseptsioon põhineb eeldusel, et keskmiselt jaotatakse aine kosmoses võimalikult sümmeetriliselt, see tähendab, et see on täiesti homogeenne ja isotroopne.
See tähendab, et ruumi geomeetria on ühe kosmilise aja igal hetkel ühesugune kõigis selle punktides ja kõigis suundades (rangelt öeldes, selline aeg tuleb ikkagi õigesti määrata, kuid sel juhul on see probleem lahendatav).
Sellest järeldub, et universumi paisumise (või kokkutõmbumise) kiirus igal hetkel on jälle suunast sõltumatu. Friedmanni universumid on seetõttu Kasneri mudelist üsna erinevad.
Esimeses artiklis ehitas Friedman välja suletud universumi mudeli, millel on pidev positiivne ruumi kumerus. See maailm tekib lähtepunkti olekust koos lõpmatu mateeria tihedusega, laieneb teatud maksimaalse raadiuni (ja seega ka maksimaalse ruumalani), mille järel see variseb uuesti samasse ainsuse punkti (matemaatilises keeles ainsus).
Friedman sellega siiski ei peatunud. Tema arvates ei pea leitud kosmoloogiline lahendus olema piiratud esialgse ja lõpliku singulaarsuse vahelise intervalliga, seda saab nii ajas kui ka edasi liikuda.
Tulemuseks on ajateljele nihutatud lõputu universumite klaster, mis piirnevad üksteisega singulaarsuse punktides. Füüsika keeles tähendab see seda, et Friedmanni suletud universum võib lõputult võnkuda, suredes pärast iga kokkutõmbumist ja uuenedes uuele elule järgnevas laienemises.
See on rangelt perioodiline protsess, kuna kõik võnkumised jätkuvad sama kaua. Seetõttu on universumi olemasolu iga tsükkel kõigi teiste tsüklite täpne koopia.
Nii kommenteeris Friedman seda mudelit oma raamatus “Maailm kui ruum ja aeg”: “Lisaks on juhtumeid, kui kumerusraadius muutub perioodiliselt: universum tõmbub punkti (mitte millekski), siis jälle ühest punktist viib selle raadius teatud väärtusele, siis jälle, vähendades selle kumeruse raadiust, muutub see punktiks jne.
Üks tahtmatult tuletab meelde hindu mütoloogia legendi eluperioodide kohta; on võimalik rääkida ka "maailma loomisest eimillestki", kuid seda kõike tuleks pidada uudishimulikeks faktideks, mida ebapiisava astronoomilise eksperimentaalse materjaliga ei saa kindlalt kinnitada."
Mixmasteri universumi potentsiaali graafik näeb välja nii ebaharilik - potentsiaali kaevus on kõrged seinad, mille vahel on kolm "orgu". Allpool on esitatud sellise mikseri universumi potentsiaalkõverad.
Mõni aasta pärast Friedmani artiklite avaldamist saavutasid tema mudelid kuulsuse ja tunnustuse. Einstein hakkas võnkuva universumi idee vastu tõsiselt huvi tundma ja ta polnud üksi. 1932. aastal võttis selle kasutusele Caltechi matemaatilise füüsika ja füüsikalise keemia professor Richard Tolman.
Ta polnud ei puhas matemaatik, nagu Friedman, ega astronoom ja astrofüüsik, nagu de Sitter, Lemaitre ja Eddington. Tolman oli tunnustatud statistilise füüsika ja termodünaamika spetsialist, kelle ta ühendas kõigepealt kosmoloogiaga.
Tulemused olid väga mittetriviaalsed. Tolman jõudis järeldusele, et kosmose kogu entroopia peaks tsüklist tsüklini suurenema. Entroopia kuhjumine viib faktini, et üha suurem osa universumi energiast on koondunud elektromagnetilisse kiirgusse, mis tsüklist tsüklini mõjutab üha enam selle dünaamikat.
Seetõttu suureneb tsüklite pikkus, iga järgmine muutub eelmisest pikemaks. Ostsillatsioonid püsivad, kuid lakkavad olemast perioodilised. Veelgi enam, iga uue tsükli korral suureneb Tolmani universumi raadius.
Järelikult on maksimaalse paisumise etapil väikseim kumerus ja selle geomeetria on üha enam ja läheneb üha enam pikka aega eukleidilisele.
Richard Tolman jättis oma mudeli kujundamise ajal huvitava võimaluse, millele John Barrow ja Mariusz Dombrowski 1995. aastal tähelepanu juhtisid. Nad näitasid, et antigravitatsioonilise kosmoloogilise parameetri kehtestamisel hävib Tolmani universumi võnkerežiim pöördumatult.
Sel juhul ei koondu Tolmani universum ühel tsüklil enam ainsuseks, vaid laieneb suureneva kiirendusega ja muutub de Sitteri universumiks, mis sarnases olukorras teeb ka Kasneri universumit. Antigravitatsioon, nagu innukus, ületab kõik!
Universum mikseris
Ameerika astrofüüsikud David Wilkinson ja Bruce Partridge avastasid 1967. aastal, et kolm aastat varem avastatud mis tahes suunast pärinev mikrolainekiirguse kiirgus saabub Maale praktiliselt sama temperatuuriga.
Nende kaasmaalase Robert Dicke leiutatud ülitundliku radiomeetri abil näitasid nad, et reliktide footonite temperatuuride kõikumine ei ületa kümnendikku protsenti (tänapäevaste andmete kohaselt on neid palju vähem).
Kuna see kiirgus pärines varem kui 4 000 000 aastat pärast Suurt Pauku, andsid Wilkinsoni ja Partridge'i tulemused alust arvata, et isegi kui meie universum polnud sünnihetkel peaaegu ideaalselt isotroopne, omandas ta selle omaduse ilma suurema viivituseta.
See hüpotees oli kosmoloogia jaoks suur probleem. Esimestes kosmoloogilistes mudelites käsitleti ruumi isotroopiat algusest peale lihtsalt matemaatilise eeldusena. Kuid juba eelmise sajandi keskel sai teada, et üldrelatiivsusteguri võrrandid võimaldavad konstrueerida mittesisotroopsete universumite komplekti. Nende tulemuste kontekstis vajas selgitust KMA peaaegu ideaalne isotroopia.
See seletus ilmus alles 1980ndate alguses ja osutus täiesti ootamatuks. See oli üles ehitatud täiesti uuele teoreetilisele kontseptsioonile ülikiire (nagu tavaliselt öeldakse, inflatsiooniline) Universumi laienemise kohta selle olemasolu esimestel hetkedel. 1960. aastate teisel poolel polnud teadus lihtsalt nii revolutsiooniliste ideede jaoks küps. Kuid nagu teate, kirjutavad nad tembeldatud paberi puudumisel tavalist paberit.
Silmapaistev Ameerika kosmoloog Charles Misner püüdis vahetult pärast Wilkinsoni ja Partridge'i artikli avaldamist selgitada mikrolainekiirguse isotroopiat üsna traditsiooniliste vahenditega.
Tema hüpoteesi kohaselt kadusid varase Universumi inhomogeensused järk-järgult selle osade vastastikuse "hõõrdumise" tõttu neutriino- ja valgusvoogude vahetuse tõttu (oma esimeses väljaandes nimetas Mizner seda väidetavat mõju neutriinoviskoossuseks).
Tema sõnul võib selline viskoossus esialgse kaose kiiresti siluda ja muuta Universumi peaaegu ideaalselt homogeenseks ja isotroopiliseks.
Misneri uurimisprogramm nägi ilus välja, kuid ei andnud praktilisi tulemusi. Selle tõrke peamine põhjus selgus uuesti mikrolaineanalüüsi abil.
Kõik hõõrdumisega seotud protsessid tekitavad soojust, see on termodünaamika seaduste põhiline tagajärg. Kui Universumi primaarsed mittehomogeensused oleksid neutriino või mõne muu viskoossuse tõttu silutud, siis erineks reliktiivse kiirguse energiatihedus täheldatud väärtusest oluliselt.
Nagu ameerika astrofüüsik Richard Matzner ja tema eelnimetatud Inglise kolleeg John Barrow 1970. aastate lõpus näitasid, saavad viskoossed protsessid kõrvaldada ainult kõige väiksemad kosmoloogilised ebahomogeensused. Universumi täielikuks "silumiseks" olid vajalikud muud mehhanismid ja need leiti inflatsiooniteooria raames.
Sellest hoolimata sai Mizner palju huvitavaid tulemusi. Nimelt avaldas ta 1969. aastal uue kosmoloogilise mudeli, mille nime ta laenas … köögiseadmest, Sunbeam Productsi valmistatud kodusegistist! Mixmaster Universe lööb pidevalt kõige tugevamates krampides, mis panevad Mizneri sõnul valguse ringlema mööda suletud teid, segades ja homogeniseerides selle sisu.
Selle mudeli hilisem analüüs näitas siiski, et kuigi footonid teevad Mizneri maailmas pikki rännakuid, on nende segunemisefekt väga väike.
Sellegipoolest on Mixmasteri universum väga huvitav. Nagu Friedmani suletud universum, tuleneb see nullmahust, laieneb teatud maksimumini ja kahaneb taas oma raskuse mõjul. Kuid see areng pole sujuv, nagu Friedmani oma, vaid täiesti kaootiline ja seetõttu üksikasjalikult täiesti ettearvamatu.
Nooruses võngub see universum intensiivselt, laieneb kahes suunas ja kahaneb kolmandas - nagu Kasneris. Kuid laienemiste ja kokkutõmmete orientatsioonid ei ole konstantsed - need muudavad kohti kaootiliselt.
Pealegi sõltub võnkumiste sagedus ajast ja kipub alghetkele lähenedes lõpmatuseni. Sellises universumis toimub kaootiline deformatsioon, nagu tarretis väriseb taldrikul. Neid deformatsioone saab jällegi tõlgendada erinevates suundades liikuvate gravitatsiooniliste lainete manifestatsioonina, mis on palju vägivaldsem kui Kasneri mudelis.
Mixmasteri universum sisenes kosmoloogia ajalukku kui kõige keerulisem kujuteldavatest universumitest, mis loodi "puhta" üldrelatiivsuse alusel. Alates 1980. aastate algusest hakkasid sedalaadi kõige huvitavamad kontseptsioonid kasutama kvantvälja välja teooria ja elementaarsete osakeste teooria ideesid ja matemaatilist aparaati ning seejärel ilma suurema viivituseta ülivõrdeteooriat.
