Kui rahutud olid Vana-Kreeka filosoofid püüdlustes eksisteerida. Ja nad seadsid sellised ülesanded, mille peale tänapäeval mõtlevad mitte ainult filosoofid. Zeno aporaadid on üks selline paradoks. Kõige kuulsamad on aporia "Achilleus ja kilpkonn" ja "Nool".
Aporia "Achilleus ja kilpkonn" taandub tõsiasjale, et ükskõik kui kiiresti Achilleus jooksis, ei jõua ta kunagi kilpkonnani, isegi kui see liigub kümme korda aeglasemalt, olles Achilleusest mingil kaugusel. Zeno väidab järgmist: kuigi Achilleus jõuab kohale, kus kilpkonn liikuma hakkas, indekseerib viimane mõnevõrra kaugemale. Kui Achilleus selle vahemaa ületab, indekseerib kilpkonn veelgi, ehkki mitte vähe. Kuid sel viisil, ükskõik kui palju Achilleus jõuab kilpkonna eelmisesse asukohta, on see ikkagi ees. Ja isegi kui vahemaad ja aeg on väga väikesed, venib see protsess määramata ajaks ja selle tagajärjel ei jõua Achilleus kunagi kilpkonnaga järele.
See tundub olevat jama: kuidas Achilleus ei suuda kilpkonnale kunagi järele jõuda? Kuid filosoofia ja teiste teaduste seisukohast on ülesanne loogiliselt õigesti püstitatud. Nagu selgus, on mõte ruumi, aja ja lõpmatuse idees. Kui ruum ja aeg on pidevad ja lõpmatus on füüsiliselt olemas, siis ei tohiks Achilleus kilpkonnale järele jõuda. Kuid sellest hoolimata on järele jõudmas.
Isegi Vana-Kreekas üritati lahendada Zeno paradokse. Aristoteles, kuigi pidas ruumi-aega jagamatuks, piiras siiski sarnaselt atomistidega, kes juba uskusid, et ruum-aeg on diskreetne, aeg-aja lõpmatu killustatuse võimalust. Seetõttu arvatakse, et Aristoteles ei osanud selgitada, kuidas lõplik osa koosneb lõpmatutest osadest.
Kant ja Hegel märkisid dialektikat, see tähendab aporaatides viidatud liikumise vastuolu, juhtisid möödunud sajandil tähelepanu matemaatilise mudeli ja liikumise füüsilise tegelikkuse (eriti Hilbert) erinevusele. Cauchy, kasutades matemaatiliste seeriate piiri ja lähenemise mõistet, ja Robinsoni - hüperreaalsed numbrid (mõlemad pärinevad kõrgema matemaatika valdkonnast) tõestasid, et isegi lõpmatuseni jõuab Achilleus ikkagi kilpkonnale järele, kuid on selge, et see kõrgem matemaatika pole füüsilisele reaalsusele väga lähedal … Samuti võiks märkida, et Einsteini relatiivsusteooria kohaselt on Achilleusel ja erineva kiirusega liikuval kilpkonnal erinevad ajavood, ehkki erinevus on tühine, kuid vaidluses lõpmatustega võib igasugune piiritletud erinevus alati "võita". Kvantmehaanika koos oma diskreetsuse ja määramatusega,lisas vaid raskusi aporiate mõistmisel ja lahendamisel.
Kuigi tasub lisada, et Achilleuse ja kilpkonna puhul tuleks arvestada ühe aspektiga: kui Achilleus oleks mingil moel fikseeritud, see tähendab mis tahes lõpmata väikeseks ajaks, peatuks ta iga kord, kui ta jõuaks kilpkonna eelmisesse kohta. ja isegi kui ta kiirus oleks miljon korda korda suurem kui kilpkonna kiirus, poleks ta tegelikkuses selle kilpkonnaga hakkama saanud. Kuid meie rõõmuks jookseb Achilleus häirimata ja möödub rahulikult kilpkonnast. Kahjuks ei eemalda see asjaolu kõiki ruumi-aja ja lõpmatuse struktuuri puudutavaid küsimusi.
"Strela" aporiaga on olukord veelgi segasemaks. Arvestades noole lendu, märgib Zeno, et igal ajal toetub nool, hõivates teatud ruumi. See tähendab, et tegelikku liikumist pole. Selles apoorias ilmnevad taas ruumi-aja ja lõpmatuse mõistmise probleemid, kuid neile lisandub liikumise illusiooni probleem. Kui Vana-Kreekas oleks raamatuid, võiksite arvata, et Zeno, nagu ka meie õpilased, on nii lihtsad lõbusad. Kui raamatutes on lehekülgede nummerdamine, joonistavad lapsed väikeseid inimesi erinevatele lehtedele erinevates poseerides ja siis, sirvides neid lehti kiiresti, näete, et väikemees esitab keerulist "tantsu". Võite võtta ka mõne filmi ja veenduda, et selles olevad kaadrid on staatilised, kuid filmi vaadates liiguvad kõik need tegelased mingil põhjusel. Sellest saate soovi korral järeldada, et me kõik elame "maatriksis", kuid see ei ole liikumise illusiooni tõestamise küsimus (mille illusioon eemaldatakse väga valusalt, kui seisate lendava noole teel), vaid usus, sest isegi islami kosmogoonias on arvamus, et Jumal hävitab ja taastab universumi kohe, nagu filmil.
Seega, nagu öeldud, seadsid need rahutud iidsed kreeklased ülesanded, mida alles lahendatakse ja lahendatakse, ning võimaldavad sügavamalt mõista iseennast ja ümbritsevat reaalsust.
Reklaamvideo:
