Paradoksid on huvitav asi ja eksisteerinud iidsete kreeklaste ajast alates. Kuid nende sõnul võib loogika abil kiiresti leida paradoksis saatusliku vea, mis näitab, miks näiliselt võimatu on võimalik, või et kogu paradoks on üles ehitatud lihtsalt mõtlemisvigadele.
Muidugi ei suuda ma paradoksi ümber lükata, vähemalt mõistan vähemalt igaühe olemust täielikult. See pole alati lihtne. Vaata järgi …
12. Olbersi paradoks
Astrofüüsikas ja füüsilises kosmoloogias on Olbersi paradoks argument, mille kohaselt öötaeva pimedus on vastuolus lõpmatu ja igavese staatilise universumi eeldusega. See on üks tõend mittestaatilise universumi kohta, näiteks praegune Suure Paugu mudel. Seda argumenti nimetatakse sageli „öötaeva tumedaks paradoksiks”, mis väidab, et mis tahes nurga all maapinnast lõpeb vaateväli tähe kohale jõudes. Selle mõistmiseks võrdleme paradoksi inimese leidmisega metsast valgete puude hulgast. Kui vaatepunkt lõpeb mis tahes vaatepunktist puuokste kohal, kas keegi näeb ikkagi ainult valget? See jätab öise taeva hämaruse ja paneb paljud mõtlema, miks me ei näe öötaevas ainult tähtede valgust.
11. Kõikvõimsuse paradoks
Paradoks on see, et kui olend saab mis tahes toiminguid teha, siis võib ta piirata oma võimet neid sooritada, seetõttu ei saa ta kõiki toiminguid teha, kuid teisest küljest, kui ta ei suuda oma toiminguid piirata, siis see on midagi, mida ta ei saa teha. See näib viitavat sellele, et kõikvõimsa olemise võime ennast piirata tähendab tingimata, et see tõepoolest piirab ennast. Seda paradoksi väljendatakse sageli Aabrahami usundite terminoloogias, ehkki see pole nõue. Üks kõikvõimsuse paradoksi versioone on kivi nn paradoks: kas kõikvõimas olend võib luua nii raske kivi, et isegi ta ei suuda seda tõsta? Kui see on nii, siis lakkab olend enam kõikvõimas ja kui ei,see olemine polnud kõigepealt kõikvõimas. Vastus paradoksile on see, et nõrkuse olemasolu, näiteks suutmatus rasket kivi üles tõsta, ei kuulu kõikvõimsuse kategooriasse, ehkki kõikvõimsuse määratlus tähendab nõrkuse puudumist.
Reklaamvideo:
10. Soriti paradoks
Paradoks on järgmine: kaaluge liivahunnikut, millest liiva terad järk-järgult eemaldatakse. Põhjenduse saab konstrueerida lausete abil: - 1 000 000 tera liiva on hunnik liiva - liiva hunnik miinus üks liivatera on ikkagi liiva hunnik. Kui jätkate teist toimingut peatumata, viib see lõpuks selleni, et hunnik koosneb ühest liivaterast. Esmapilgul on selle järelduse vältimiseks mitu võimalust. Esimesele eeldusele saate vastu astuda, öeldes, et miljon tera liiva pole hunnik. Kuid 1 000 000 asemel võib olla meelevaldselt suur arv ja teine väide kehtib kõigi arvude kohta, millel on ükskõik milline arv nulle. Nii et vastus on otse eitamine selliste asjade olemasolu nagu hunnik. Lisaks sellele võib teise eelduse vastu olla, väites:et see ei kehti kõigi “teraviljakollektsioonide” kohta ja et ühe tera või liiva tera eemaldamine jätab ikkagi hunniku. Või võib ta kuulutada, et liivahunnik võib koosneda ühest liivaterast.
9. Huvitavate numbrite paradoks
Väide: mitte selline asi nagu ebahuvitav naturaalarv. Tõestus vastuoluga: oletame, et teil on mittetühi naturaalarvude komplekt, mis pole huvitav. Naturaalsete numbrite omaduste tõttu on ebahuvitavate numbrite loendis tingimata väikseim arv. Kuna tegemist on komplekti väikseima numbriga, võib selle selles ebahuvitavas numbrikomplektis määratleda huvitavana. Kuid kuna kõik komplekti numbrid olid algselt määratletud kui ebahuvitavad, jõudsime vastuoluni, kuna väikseim number ei saa olla nii huvitav kui ka ebahuvitav. Seetõttu peavad ebahuvitavate numbrite komplektid olema tühjad, mis tõestab, et sellist asja nagu ebahuvitavad numbrid pole olemas.
8. Lendava noole paradoks
See paradoks viitab sellele, et liikumise tekkimiseks peab objekt muutma oma hõivatud positsiooni. Näitena võib tuua noole liikumise. Lendav nool jääb igal ajal liikumatuks, kuna see on puhkeolekus ja kuna see on igal ajal puhkeolekus, tähendab see, et see on alati liikumatu. See tähendab, et see paradoks, mille Zeno esitas juba 6. sajandil, räägib liikumise kui sellise puudumisest, tuginedes asjaolule, et liikuv keha peab jõudma poole enne liikumise lõpuleviimist. Kuid kuna see on igal ajahetkel liikumatu, ei jõua see pooleni sellest. Seda paradoksi tuntakse ka kui Fletcheri paradoksi. Väärib märkimist, et kui varasemad paradoksid rääkisid kosmosest, siis järgmine paradoks räägib aja jagamisest mitte segmentideks, vaid punktideks.
7. Achilleuse ja kilpkonna paradoks
Selles paradoksis jookseb Achilleus kilpkonna järel, olles varem andnud talle 30 meetri kõrguse edumaa. Kui eeldada, et kõik jooksjad hakkasid jooksma kindla püsikiirusega (üks väga kiiresti, teine väga aeglaselt), siis mõne aja pärast jõuab Achilleus, olles 30 meetrit jooksnud, punkti, kust kilpkonn liikus. Selle aja jooksul "kilpkonn" jookseb palju vähem, ütleme, 1 meeter. Siis vajab Achilleus selle vahemaa läbimiseks veel natuke aega, mille jaoks kilpkonn liigub veelgi kaugemale. Jõudnud kolmandasse punkti, mida kilpkonn külastas, liigub Achilleus kaugemale, kuid ei jõua sellele siiski järele. Nii, kui Achilleus jõuab kilpkonnani, on see ikkagi ees. Seega, kuna Achilleuse jõuda on lõpmatu arv punkte, kuhu kilpkonn on juba külastanud,ta ei suuda kunagi kilpkonnale järele jõuda. Muidugi ütleb loogika meile, et Achilleus suudab kilpkonnale järele jõuda, mistõttu on see paradoks. Selle paradoksi probleem on see, et füüsilises reaalsuses on võimatu punkte lõputult ületada - kuidas pääseb ühest lõpmatuse punktist teise ilma punktide lõpmatust ületamata? Te ei saa, see tähendab, et see on võimatu. Kuid matemaatikas see nii pole. See paradoks näitab meile, kuidas matemaatika võib midagi tõestada, kuid see ei toimi tegelikult. Seega on selle paradoksi probleemiks see, et matemaatikareegleid rakendatakse mittematemaatilistes olukordades, mis muudab selle töötuks. Selle paradoksi probleem on see, et füüsilises reaalsuses on võimatu punkte lõputult ristata - kuidas pääseb ühest lõpmatuspunktist teise ilma punktide lõpmatust ületamata? Te ei saa, see tähendab, et see on võimatu. Kuid matemaatikas see nii pole. See paradoks näitab meile, kuidas matemaatika võib midagi tõestada, kuid see ei toimi tegelikult. Seega on selle paradoksi probleem selles, et matemaatilisi reegleid rakendatakse mittematemaatilistes olukordades, mis muudab selle töötuks. Selle paradoksi probleem on see, et füüsilises reaalsuses on võimatu punkte lõputult ületada - kuidas pääseb ühest lõpmatuse punktist teise ilma punktide lõpmatust ületamata? Te ei saa, see tähendab, et see on võimatu. Kuid matemaatikas see nii pole. See paradoks näitab meile, kuidas matemaatika võib midagi tõestada, kuid see ei toimi tegelikult. Seega on selle paradoksi probleem selles, et matemaatilisi reegleid rakendatakse mittematemaatilistes olukordades, mis muudab selle töötuks. See paradoks näitab meile, kuidas matemaatika võib midagi tõestada, kuid see ei toimi tegelikult. Seega on selle paradoksi probleem selles, et matemaatilisi reegleid rakendatakse mittematemaatilistes olukordades, mis muudab selle töötuks. See paradoks näitab meile, kuidas matemaatika võib midagi tõestada, kuid see ei toimi tegelikult. Seega on selle paradoksi probleem selles, et matemaatilisi reegleid rakendatakse mittematemaatilistes olukordades, mis muudab selle töötuks.
6. Buridani eesli paradoks
See on piltlik kirjeldus inimese otsustamatusest. See viitab paradoksaalsele olukorrale, kui eesel, kes on kahe absoluutselt ühesuguse suuruse ja kvaliteediga heinaküüni vahel, nälgib surma, kuna ta ei saa teha ratsionaalset otsust ja hakata sööma. Paradoks on oma nime saanud 14. sajandi prantsuse filosoofi Jean Buridani järgi, kuid ta polnud paradoksi autor. Teda on tuntud juba Aristotelese ajast, kes räägib ühes oma teos näljasest ja janust mehest, kuid kuna mõlemad tunded olid võrdselt tugevad ning mees oli söömise ja joomise vahel, ei saanud ta valikut teha. Buridan omakorda ei rääkinud sellest probleemist kunagi, vaid tõstatas küsimusi moraalse determinismi kohta, mis tähendas, et inimene seisis silmitsi valikuprobleemiga, muidugi,peaks valima suurema hüvangu suunas, kuid Buridan lubas kõigi võimalike eeliste hindamiseks võimalust valikut aeglustada. Teised kirjanikud satiriseerisid seda vaadet hiljem, viidates eeslile, kes seisis kahe ühesuguse heinaküüni ees ja nälgis otsuse langetamist.
5. Üllatuse hukkamise paradoks
Kohtunik ütleb süüdimõistetule, et ta riputatakse järgmise nädala ühe tööpäeva keskpäeval, kuid hukkamispäev on kinnipeetava jaoks üllatus. Ta ei tea täpset kuupäeva enne, kui hukaja keskpäeval tema kongi jõuab. Pärast väikest arutlust jõuab kurjategija järeldusele, et ta saab hukkamist vältida. Tema mõttekäigu võib jagada mitmeks osaks. Alustuseks ütleb ta, et teda ei saa reedel üles riputada, sest kui teda ei riputata neljapäeval, siis pole reede enam üllatus. Nii välistas ta reede. Kuid siis, kuna reede oli juba nimekirjast välja tõrjutud, jõudis ta järeldusele, et neljapäeval teda üles riputada ei saa, sest kui teda ei riputata kolmapäeval, siis pole ka neljapäev üllatus. Põhjendades sarnaselt, kõrvaldas ta järjekindlalt kõik ülejäänud nädalapäevad. Rõõmsalt läheb ta voodisse kindlalt, et hukkamist ei toimu üldse. Hukkaja jõudis oma kongi järgmise nädala kolmapäeva keskpäeval, nii et hoolimata kõigist põhjendustest oli ta äärmiselt üllatunud. Kõik, mida kohtunik ütles, sai tõeks.
4. Juuksuri paradoks
Oletame, et on olemas linn, kus on üks meesjuuksur, ja et iga mees linnas raseerib pead, mõni omapäi, mõni juuksuri abiga. Näib mõistlik eeldada, et protsess järgib järgmist reeglit: juuksur raseerib kõiki mehi ja ainult neid, kes ise ei raseeri. Selle stsenaariumi korral võime esitada järgmise küsimuse: kas juuksur raseerib ennast ise? Kuid seda küsides mõistame, et sellele pole õigesti vastata: - kui juuksur ei raseeri ennast, peab ta järgima reegleid ja raseerima ennast; - kui ta raseerib ennast, siis ei tohiks ta samade reeglite kohaselt end raseerida.
3. Epimeniidide paradoks
See paradoks tuleneb väitest, milles Epimenides, vastupidiselt Kreeta üldisele veendumusele, väitis Zeusi olevat surematu, nagu ka järgmises luuletuses: Nad lõid teile hauakambri, kõrged pühad kreetalased, igavesed valetajad, kurjad metsalised, kõhu orjad! Kuid te pole surnud: te olete elus ja jääte alati elama, sest te elate meis ja meie oleme olemas. Ent ta ei mõistnud, et kõiki kreetalasi valetajaks nimetades nimetas ta end tahtmatult petjaks, ehkki ta "vihjas", et kõik kreetalased, välja arvatud tema. Seega, kui uskuda tema väidet ja kui kõik kreetalased on tegelikult valetajad, siis on ta ka valetaja, ja kui ta on valetaja, siis räägivad kõik kreetalased tõtt. Seega, kui kõik kreetalased räägivad tõtt, siis arvatakse ta kaasa, mis tähendab tema värsi põhjal, et kõik kreetalased on valetajad. Nii et mõttekäik ulatub tagasi algusesse.
2. Evatla paradoks
See on loogikas väga vana probleem, mis tuleneb Vana-Kreekast. Nad ütlevad, et kuulus sofist Protagoras viis Evatla oma õpetuste juurde, samal ajal kui ta mõistis selgelt, et õpilane saab õpetajale palka maksta alles pärast seda, kui ta esimese kohtuastme kohtus võitis. Mõned eksperdid väidavad, et Protagoras nõudis õppemaksu eest raha kohe pärast Evatli õpingute lõpetamist, teised väidavad, et Protagoras ootas mõnda aega, kuni selgus, et tudeng ei tee klientide leidmiseks mingit pingutust, teised oleme kindlad, et Evatl püüdis väga kõvasti, kuid ta ei leidnud kunagi kliente. Igal juhul otsustas Protagoras võla tagasimaksmiseks Evatli kohtusse kaevata. Protagoras väitis, et kui ta kohtuasja võidab, makstakse talle tema raha. Kui juhtumi võidaks Evattl,siis pidi Protagoras ikkagi oma raha vastavalt algsele kokkuleppele saama, sest see oleks Evatli esimene võidutehing. Evatl nõudis aga, et kui ta võidab, siis ei pea ta Protagorasele maksma. Kui teisalt võidab Protagoras, kaotab Evatl oma esimese juhtumi ja ei pea seetõttu midagi maksma. Millisel mehel siis õigus on?
1. Vääramatu jõu paradoks
Vääramatu jõu paradoks on klassikaline paradoks, mis on sõnastatud järgmiselt: "mis juhtub siis, kui vastupandamatu jõud kohtub liikumatu objektiga?" Paradoksi tuleks vaadelda loogilise harjutusena, mitte võimaliku reaalsuse postulatsioonina. Kaasaegse teadusliku arusaama kohaselt pole ükski jõud täiesti vastupandamatu ning täiesti liikumatuid objekte ei saa olla ega saa olla, sest isegi väike jõud põhjustab mis tahes massiga objekti kerge kiirenduse. Kinnisasjal peab olema lõpmatu inerts ja järelikult lõpmatu mass. Sellist eset surub kokku tema enda raskusjõud. Vastupandamatu jõud nõuab lõpmatut energiat, mida pole piiratud universumis olemas.
