Kuldne suhe on struktuurilise harmoonia universaalne ilming. Seda leidub looduses, teaduses, kunstis - kõiges, millega inimene võib kokku puutuda. Pärast kuldse reegliga tutvumist ei petnud inimkond seda enam.
Definitsioon
Kuldsuhte kõige mahukam määratlus ütleb, et väiksem osa viitab suuremale, sama suur kui tervikule. Selle ligikaudne väärtus on 1,6180339887. Ümardatud protsendimäärana on terviku osade osakaal 62–38%. See suhe toimib ruumi ja aja kujul.
Muistsed inimesed nägid kuldse suhtena kosmilise korra peegeldust ja Johannes Kepler nimetas seda üheks geomeetria aardeks. Kaasaegne teadus peab kuldsuhet "asümmeetriliseks sümmeetriaks", nimetades seda laias tähenduses universaalseks reegliks, mis kajastab meie maailmakorra struktuuri ja korda.
Ajalugu
Muistsetel egiptlastel oli ettekujutus kuldsetest proportsioonidest, nad teadsid neist Venemaal, kuid esimest korda selgitas kuldset suhet munk Luca Pacioli raamatus "Jumalik osa" (1509), mille väidetavalt illustreeris Leonardo da Vinci. Pacioli nägi jumalikku kolmainsust kuldlõikes: väike segment kehastas Pojat, suur - Isa ja kogu - Püha Vaimu.
Reklaamvideo:
Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci nimi on otseselt seotud kuldlõike reegliga. Ühe probleemi lahendamise tulemusel tuli teadlane välja numbrijada, mida nüüd tuntakse Fibonacci seeriana: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 jne. Kepler juhtis tähelepanu selle jada seosele kuldse suhtega: „See on korraldatud nii, et selle lõputu proportsiooni kaks madalaimat tingimust liidavad kolmanda termini ja kõik kaks viimast terminit, kui need kokku liita, annavad järgmise termini ja sama proportsioon jääb määramata ajaks . Nüüd on Fibonacci seeria aritmeetiline alus kuldlõike proportsioonide arvutamiseks kõigis selle ilmingutes.
Ka Leonardo da Vinci pühendas palju aega kuldse suhte omaduste uurimisele, tõenäoliselt oli tema ise see, kes selle mõiste ise omistas. Tema joonised stereomeetrilisest tahkisest, mis on moodustatud korrapärastest viisnurkadest, tõestavad, et iga lõikamisel saadud ristkülik annab kuvasuhete suhte.
Aja jooksul muutus kuldse suhte reegel akadeemiliseks rutiiniks ja ainult filosoof Adolph Zeising andis talle 1855. aastal teise elu. Ta tõi kuldlõike proportsioonid absoluutsesse, muutes need universaalseteks kõigi ümbritseva maailma nähtuste jaoks. Tema "matemaatiline esteetika" pälvis aga palju kriitikat.
Loodus
Isegi arvutustesse laskumata on kuldne suhe looduses hõlpsasti leitav. Niisiis, sisaliku saba ja keha suhe, okstel olevate lehtede vaheline kaugus, on muna kuju kuldne suhe, kui tinglik joon tõmmatakse läbi selle kõige laiema osa.
Looduses kullajaotuse vorme uurinud Valgevene teadlane Eduard Soroko märkis, et kuldlõike proportsioonidega on õnnistatud kõik, mis kasvab ja püüab kosmoses oma kohta võtta. Tema arvates on üks huvitavamaid vorme spiraalne keerdumine.
Isegi Archimedes, pöörates tähelepanu spiraalile, tuletas selle kuju põhjal võrrandi, mida kasutatakse endiselt tehnoloogias. Hiljem märkis Goethe looduse gravitatsiooni spiraalvormidele, nimetades spiraali "elu kõveriks". Kaasaegsed teadlased on leidnud, et sellised spiraalsete vormide ilmingud looduses nagu tigu kest, päevalilleseemnete paigutus, ämblikuvõrgmustrid, orkaani liikumine, DNA struktuur ja isegi galaktikate struktuur sisaldavad Fibonacci seeriat.
Isik
Moekunstnikud ja rõivadisainerid teevad kõik arvutused kuldse suhte proportsioonide põhjal. Inimene on universaalne vorm kuldse suhte seaduste testimiseks. Muidugi pole loomult kõigil inimestel ideaalsed proportsioonid, mis tekitab teatud raskusi riiete valimisel.
Leonardo da Vinci päevikus on joonistatud alasti mees, kes on kirjutatud ringis, kahes üksteise kohal. Rooma arhitekti Vitruviuse uurimustele tuginedes püüdis Leonardo sarnasel viisil kindlaks teha inimkeha proportsioonid. Hiljem lõi prantsuse arhitekt Le Corbusier Leonardo Vitruvia meest kasutades oma "harmooniliste proportsioonide" skaala, mis mõjutas 20. sajandi arhitektuuri esteetikat.
Inimese proportsionaalsust uurinud Adolf Zeising tegi ära tohutu töö. Ta mõõtis umbes kaks tuhat inimkeha, samuti palju antiikseid kujusid ja järeldas, et kuldne suhe väljendab keskmist seadust. Inimesel on peaaegu kõik kehaosad talle allutatud, kuid kuldse suhte peamine näitaja on keha jaotus nabapunkti järgi.
Mõõtmiste tulemusel leidis uurija, et meessoost kehaosa proportsioonid 13: 8 on lähedasemad kuldsele suhtele kui naise keha proportsioonid - 8: 5.
Ruumiliste vormide kunst
Kunstnik Vassili Surikov ütles: "Kompositsioonis on muutumatu seadus, kui midagi ei saa pildilt eemaldada ega lisada, isegi lisapunkti ei saa panna, see on päris matemaatika." Kunstnikud on pikka aega järginud seda seadust intuitiivselt, kuid pärast Leonardo da Vinci ei saa maali loomise protsess enam geomeetrilisi probleeme lahendamata hakkama. Näiteks kasutas Albrecht Durer kuldlõike punktide määramiseks tema leiutatud proportsionaalset kompassi.
Kunstikriitik FV Kovalev, uurides üksikasjalikult Nikolai Ge maali "Aleksandr Sergejevitš Puškin Mihhailovskoje külas", märgib, et lõuendi iga detail, olgu see siis kamin, raamaturiiul, tugitool või luuletaja ise, on kantud rangelt kuldsetes proportsioonides.
Kuldse suhte teadlased uurivad ja mõõdavad väsimatult arhitektuuri meistriteoseid, väites, et neist on saanud sellised, kuna need on loodud kuldsete kaanonite järgi: nende nimekirjas on Giza suured püramiidid, Notre Dame'i katedraal, Püha Basiili katedraal, Parthenon.
Ja tänapäeval püüavad nad igas ruumiliste vormide kunstis järgida kuldlõike proportsioone, kuna kunstikriitikute sõnul hõlbustavad need teose tajumist ja moodustavad vaataja jaoks esteetilise tunde.
Sõna, heli ja filmiriba
Ajutised kunstivormid näitavad omal moel kuldse jaotuse põhimõtet. Kirjanduskriitikud märkasid näiteks, et Puškini teose hilise perioodi luuletuste populaarseim ridade arv vastab Fibonacci sarjadele - 5, 8, 13, 21, 34.
Kuldse jaotise reegel kehtib ka vene klassiku üksikute tööde puhul. Niisiis on "Spade kuninganna" haripunkt Hermanni ja krahvinna dramaatiline stseen, lõpetades viimase surmaga. Loos on 853 rida ja kulminatsiooniks on rida 535 (853: 535 = 1,6) - see on kuldlõike punkt.
Nõukogude muusikateadlane E. K. Rosenov märgib Johann Sebastian Bachi teoste range ja vabas vormis kuldse suhte hämmastavat täpsust, mis vastab meistri läbimõeldud, kontsentreeritud, tehniliselt kontrollitud stiilile. See kehtib ka teiste heliloojate silmapaistvate teoste kohta, kus kõige silmatorkavam või ootamatum muusikaline otsus langeb tavaliselt kuldlõikele.
Filmi režissöör Sergei Eisenstein koordineeris teadlikult oma filmi "Lahingulaev Potjomkin" stsenaariumi kuldlõike reegliga, jagades lindi viieks osaks. Kolmes esimeses osas toimub tegevus laeval ja kahes viimases - Odessas. Üleminek linna stseenidele on filmi kuldne keskmine.
