Kuldne suhe on struktuurse harmoonia universaalne ilming. Seda leidub looduses, teaduses, kunstis - kõiges, millega inimene võib kokku puutuda. Pärast kuldreegliga tutvumist ei petnud inimkond seda enam.
Definitsioon
Kuldse suhte kõige mahukam määratlus ütleb, et väiksem osa viitab suuremale, sama suur tervikule. Selle ligikaudne väärtus on 1,6180339887. Ümardatud protsentides on terviku osade osakaal 62–38%. See suhe toimib ruumi ja aja kujul.
Vanad inimesed nägid kuldses vahekorras kosmilise korra peegeldust ja Johannes Kepler nimetas seda üheks geomeetria aardeks. Kaasaegne teadus peab kuldsuhet "asümmeetriliseks sümmeetriaks", nimetades seda laiemas mõttes universaalseks reegliks, mis peegeldab meie maailmakorra struktuuri ja korda.
Ajalugu
Muistsetel egiptlastel oli idee kuldsest proportsioonist, nad teadsid neist Venemaal, kuid esimest korda selgitas kuldsuhet munk Luca Pacioli raamatus "Jumalik proportsioon" (1509), mille illustratsioonid tegi väidetavalt Leonardo da Vinci. Pacioli nägi kuldses osas jumalikku kolmainsust: väike osa kehastas Poja, suur - Isa ja kogu - Püha Vaimu.
Reklaamvideo:
Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci nimi on otseselt seotud kuldlõike reegliga. Ühe probleemi lahendamise tulemusena jõudis teadlane arvude järjestuseni, mida nüüd tuntakse Fibonacci seeriana: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 jne. Kepler juhtis tähelepanu selle jada seosele kuldsuhtega: „See on paigutatud nii, et selle lõputu osa kaks madalamat mõistet liituvad kolmanda mõistega ja kõik kaks viimast mõistet, kui need kokku liita, annavad järgmise termini ja sama osa jääb määramata ajaks . Nüüd on Fibonacci seeria aritmeetiline alus kuldlõike proportsioonide arvutamiseks kõigis selle ilmingutes.
Samuti pühendas Leonardo da Vinci palju aega kuldsuhte tunnuste uurimisele, tõenäoliselt oli tema ise see termin. Tema joonised stereomeetrilisest tahkest, mis on moodustatud tavalistest viisnurkadest, tõestavad, et kõik lõikamisel saadud ristkülikud annavad külgede suhted kuldjaotuses.
Aja jooksul muutus kuldsuhte reegel akadeemiliseks rutiiniks ja ainult filosoof Adolph Zeising andis talle teise elu 1855. aastal. Ta viis kuldlõike proportsioonid absoluutseni, muutes need universaalseks kõigi ümbritseva maailma nähtuste jaoks. Kuid tema "matemaatiline esteetika" tekitas palju kriitikat.
Loodus
Arvutustesse laskumata võib kuldsuhte looduses hõlpsasti leida. Niisiis, sisaliku saba ja keha suhe, oksal olevate lehtede vaheline kaugus on munakujuline kuldne suhe, kui selle kõige laiemast osast tõmmatakse tinglik joon.
Valgevene teadlane Eduard Soroko, kes uuris kuldjaotuse vorme looduses, märkis, et kõik, mis kasvab ja püüab oma koha kosmoses saavutada, on varustatud kuldlõike proportsioonidega. Tema arvates on üks huvitavamaid vorme spiraalne keerutamine.
Isegi Archimedes, pöörates tähelepanu spiraalile, tuletas selle kuju põhjal võrrandi, mida kasutatakse endiselt tehnoloogias. Hiljem märkis Goethe looduse gravitatsiooni spiraalsetele vormidele, nimetades spiraali "elu kõveraks". Kaasaegsed teadlased on leidnud, et sellised spiraalsete vormide ilmingud looduses, nagu teokarp, päevalilleseemnete paigutus, ämblikuvõrgu mustrid, orkaani liikumine, DNA struktuur ja isegi galaktikate struktuur, sisaldavad Fibonacci seeriat.
Mees
Moedisainerid ja rõivadisainerid teevad kõik arvutused kuldsuhte proportsioonide põhjal. Inimene on kuldsuhte seaduste testimise universaalne vorm. Muidugi pole kõigil inimestel oma olemuselt ideaalsed proportsioonid, mis tekitab teatud raskusi riiete valimisel.
Leonardo da Vinci päevikus on joonistus alasti mehest, mis on kirjutatud ringi, kahes üksteise peal asetsevas asendis. Rooma arhitekti Vitruviuse uuringute põhjal üritas Leonardo sarnaselt tuvastada inimkeha proportsioone. Hiljem lõi prantsuse arhitekt Le Corbusier Leonardo Vitruvian Mani abil omaenda "harmooniliste proportsioonide" skaala, mis mõjutas 20. sajandi arhitektuuri esteetikat.
Inimese proportsionaalsust uuriv Adolf Zeising tegi tohutut tööd. Ta mõõtis umbes kaks tuhat inimkeha, samuti palju antiikkujusid ning järeldas, et kuldne suhe väljendab keskmist seadust. Inimesel on peaaegu kõik kehaosad talle allutatud, kuid kuldsuhte peamine näitaja on keha jagunemine naba punktiga.
Mõõtmiste tulemusena leidis teadlane, et meessoost keha proportsioonid 13: 8 on kuldsuhtele lähemal kui naissoost - 8: 5.
Ruumiliste vormide kunst
Kunstnik Vasily Surikov ütles: "et kompositsioonis on muutumatu seadus, kui pildil ei saa midagi eemaldada ega lisada, isegi lisapunkti ei saa panna, see on tõeline matemaatika". Pikka aega on kunstnikud seda seadust järginud intuitiivselt, kuid pärast Leonardo da Vincit ei saa maali loomisprotsess enam hakkama geomeetriliste probleemide lahendamiseta. Näiteks kasutas Albrecht Durer tema leiutatud proportsionaalset kompassi kuldse sektsiooni punktide määramiseks.
Kunstikriitik FV Kovalev, olles üksikasjalikult uurinud Nikolai Ge maali "Aleksander Sergeevitš Puškin Mihhailovskoje külas", märgib, et kõik lõuendi detailid, olgu see siis kamin, raamatukapp, tugitool või luuletaja ise, on rangelt kuldsetes proportsioonides.
Kuldsuhte uurijad uurivad ja mõõdavad väsimatult arhitektuuri meistriteoseid, väites, et neist said sellised, sest need loodi kuldsete kaanonite järgi: nende loendis on Giza suured püramiidid, Notre Dame'i katedraal, Püha Basili katedraal, Parthenon.
Ja tänapäeval püüavad nad igas ruumivormide kunstis järgida kuldlõike proportsioone, kuna kunstikriitikute sõnul hõlbustavad need teose tajumist ja moodustavad vaatajale esteetilise tunde.
Sõna, heli ja filmilint
Ajutised kunstivormid demonstreerivad meile omal moel kuldse jaotuse põhimõtet. Näiteks kirjandusteadlased on märganud, et Puškini loomingu hilise perioodi populaarseim ridade arv luuletustes vastab Fibonacci sarjadele - 5, 8, 13, 21, 34.
Kuldlõike reegel kehtib ka vene klassika üksikutes töödes. Niisiis on labidakuninganna haripunkt Hermanni ja krahvinna dramaatiline stseen, mis lõpeb viimase surmaga. Loos on 853 rida ja kulminatsioon langeb joonele 535 (853: 535 = 1,6) - see on kuldse lõigu punkt.
Nõukogude muusikateadlane E. K. Rosenov märgib Johann Sebastian Bachi teoste rangetes ja vabades vormides kuldsuhte hämmastavat täpsust, mis vastab meistri läbimõeldud, kontsentreeritud, tehniliselt kontrollitud stiilile. See kehtib ka teiste heliloojate silmapaistvate teoste kohta, kus kõige silmatorkavam või ootamatum muusikaline otsus langeb tavaliselt kuldsele lõigule.
Filmirežissöör Sergei Eisenstein kooskõlastas tahtlikult oma filmi "Lahingulaev Potjomkin" stsenaariumi kuldlõike reegliga, jagades lindi viieks osaks. Esimeses kolmes osas toimub tegevus laeval ja kahes viimases - Odessas. Linna stseenidele üleminek on filmi kuldne kesktee.
Taras Repin
