Mitmemõõtmeliste ruumide õpetused hakkasid ilmnema 19. sajandi keskel. Teadlased laenasid teadlastelt neljamõõtmelise ruumi idee. Oma teostes rääkisid nad maailmale neljanda mõõtme hämmastavatest imedest.
Nende teoste kangelased, kasutades neljamõõtmelise ruumi omadusi, said muna sisu süüa ilma kesta kahjustamata, juua jooki pudelikorki avamata. Vargad taastasid aarde seifist neljanda mõõtme kaudu. Kirurgid tegid operatsioone siseorganitel, lõikamata patsiendi kehakudet.
Tesserakt
Geomeetrias on hüperkuup ruudu (n = 2) ja kuubi (n = 3) n-mõõtmeline analoogia. Meie tavalise kolmemõõtmelise kuubi neljamõõtmeline analoog on tuntud kui tesserakt. Tesseract viitab kuubile kuup kui ruut. Ametlikumalt võib tesseraakti kirjeldada kui tavalist kumerat neljamõõtmelist polüeetrit, mille piir koosneb kaheksast kuupmeetrilisest lahtrist.
Iga mitteparalleelsete 3D-nägude paar ristub, moodustades 2D-nägusid (ruute) jne. Lõpuks on tesseraatil 8 3D-nägu, 24 2D-nägu, 32 serva ja 16 tippu.
Muide, Oxfordi sõnaraamatu järgi lõi sõna tesserakt ja seda hakati 1888. aastal kasutama Charles Howard Hinton (1853–1907) oma raamatus „Ajastu uus ajastu“. Hiljem nimetasid mõned inimesed sama kujundit tetrakuubiks (kreeka keeles tetra - neli) - neljamõõtmeliseks kuubiks.
Reklaamvideo:
Foto: spospk.ru
Ehitus ja kirjeldus
Proovime ette kujutada, kuidas hüperkuup välja näeb, jätmata kolmemõõtmelist ruumi.
Ühemõõtmelises "ruumis" - sirgel - valige segment L pikkusega L. Kahemõõtmelisel tasapinnal kaugusel L AB-st tõmmake sellega paralleelne segment DC ja ühendage nende otsad. Tulemuseks on kandiline CDBA. Korrates seda toimingut tasapinnaga, saame kolmemõõtmelise kuubi CDBAGHFE. Ja nihutades kuubi neljandas mõõtmes (risti esimese kolmega) vahemaa võrra L, saame hüperkuubi CDBAGHFEKLJIOPNM.
Sarnasel viisil võime jätkata suurema arvu mõõtmete hüperkuubikute mõttekäiku, kuid palju huvitavam on näha, kuidas neljamõõtmeline hüperkuup näeb välja meile, kolmemõõtmelise ruumi elanikele.
Võtke traatkuup ABCDHEFG ja vaadake seda ühe silmaga näo küljelt. Näeme ja suudame joonistada tasapinnale (selle lähedase ja kaugema külje) kaks ruutu, mis on ühendatud nelja joonega - külgservadega. Sarnaselt näeb neljamõõtmeline hüperkuup kolmemõõtmelises ruumis välja nagu kaks üksteise sisse paigutatud ja kaheksa servaga ühendatud kuupmeetrist "kasti". Sel juhul projitseeritakse "kastid" ise - kolmemõõtmelised pinnad - "meie" ruumi ja neid ühendavad jooned sirutuvad neljanda telje suunas. Võite proovida ka kuubi ette kujutada mitte projektsioonis, vaid ruumipildis.
Nii nagu kolmemõõtmeline kuup on moodustatud näo pikkuse võrra nihutatud ruudust, moodustab neljandasse mõõtmesse nihutatud kuup hüperkuubi. Seda piirab kaheksa kuupi, mis perspektiivis näeb välja üsna keeruline kujund. Sama neljamõõtmelise hüperkuubi saab murda lõpmatu arvu kuubikuteks, nii nagu kolmemõõtmelise kuubi saab "lõigata" lõpmatu hulga lamedateks ruutudeks.
Olles lõiganud kolmemõõtmelise kuubi kuus külge, saate selle laiendada tasaseks kujundiks - pühkimiseks. Sellel on algse näo mõlemal küljel ruut ja veel üks, vastaskülg. Neljamõõtmelise hüperkuubi kolmemõõtmeline lahtipakkimine koosneb algsest kuubikust, millest kuus "kasvavad" kuubikud, ja veel üks - lõplik "hüperpind".
Hüperkuup kunstis
Tesserakt on nii huvitav tegelane, et see on korduvalt köitnud kirjanike ja filmitegijate tähelepanu.
Robert E. Heinlein mainis mitu korda hüperkuubikuid. Majas, mis Teale ehitati (1940), kirjeldas ta maja, mis ehitati tesserakti arenduseks ja mis siis maavärina tõttu “moodustas” neljandas mõõtmes ja sai “päris” tesseraaktiks. Heinleini romaanis hiilguse tee kirjeldab hüpersuurust kasti, mis oli seest suurem kui väljast.
Henry Kuttneri loos "Kõik borogovide tenalid" kirjeldatakse kaugest tulevikust pärit lastele mõeldud mänguasja, mis on ülesehituselt sarnane tesseraktiga.
Kuup 2: hüperkuup keskendub kaheksale võõrale inimesele, kes on lõksus hüperkuupi või ühendatud kuubikute võrku.
Paralleelne maailm
Matemaatilised abstraktsioonid tekitasid idee paralleelsete maailmade olemasolust. Neid mõistetakse kui reaalsusi, mis eksisteerivad samaaegselt meie omaga, kuid sellest sõltumatult. Paralleelne maailm võib olla erineva suurusega, alates väikesest geograafilisest piirkonnast kuni kogu universumini. Paralleelses maailmas toimuvad sündmused omal moel, see võib erineda meie maailmast nii üksikute detailide kui ka peaaegu kõige poolest. Pealegi pole paralleelse maailma füüsikalised seadused tingimata analoogsed meie Universumi seadustega.
See teema on viljakas pinnas ulmekirjanikele.
Salvador Dali maalil "Ristiusk" on kujutatud tesserakt. "Ristiusk või hüperkuubik" - Hispaania kunstniku Salvador Dali maal, maalitud 1954. aastal. Kujutab risti löödud Jeesust Kristust skaneerimisel. Maal asub New Yorgi Metropolitani kunstimuuseumis
Kõik sai alguse 1895. aastal, kui Herbert Wells avas oma looga "Uks seinas" fantaasia jaoks paralleelsete maailmade olemasolu. 1923 jõudis Wells tagasi paralleelsete maailmade idee juurde ja paigutas ühte neist utoopilise riigi, kuhu lähevad romaani "Inimesed kui jumalad" tegelased.
Romaan ei jäänud märkamata. 1926. aastal ilmus G. Denti lugu “Maa keiser“Kui”.” Denti loos tekkis esmakordselt idee, et võiks olla riike (maailmu), mille ajalugu võiks minna teisiti kui meie maailma päris riikide ajalugu. need pole vähem reaalsed kui meie oma.
1944. aastal avaldas Jorge Luis Borges oma raamatus „Ilukirjanduslikud lood“loo „Kahvelradade aed“. Siin väljendati aja hargnemise ideed lõpuks täie selgusega.
Vaatamata ülalloetletud teoste ilmumisele, hakkas paljude maailmade idee ulmekirjanduses tõsiselt arenema alles 20. sajandi neljakümnendate lõpus, umbes samal ajal, kui samasugune idee tekkis ka füüsikas.
Üks ulme uue suuna pioneere oli John Bixby, kes soovitas loos "Ühesuunaline tänav" (1954), et maailmade vahel saab liikuda ainult ühes suunas - kui olete läinud oma maailmast paralleelsesse, ei lähe te tagasi, vaid lähete edasi. liikuda ühest maailmast teise. Siiski pole välistatud ka naasmine omaenda maailma - selleks on vaja, et maailmade süsteem oleks suletud.
Clifford Simaki romaanis "Ring ümber päikese" (1982) kirjeldatakse arvukalt Maa planeete, mis igaüks eksisteerib omas maailmas, kuid samas orbiidil, ning need maailmad ja need planeedid erinevad üksteisest vaid tähtsusetu (mikrosekundi jooksul) ajalisest nihkest. … Romaani kangelase külastatud arvukad maad moodustavad ühtse maailmade süsteemi.
Alfred Bester väljendas huvitavat pilku maailmade hargnemisele loos "Mees, kes tappis Mohammedi" (1958). "Mineviku muutmine," ütles loo kangelane, "muudate seda ainult enda jaoks." Teisisõnu, pärast muutust minevikus tekib loo haru, milles see muutus eksisteerib ainult selle tegelase jaoks, kes muudatuse tegi.
Vendade Strugatsky lugu "Esmaspäev algab laupäeval" (1962) kirjeldab tegelaste rännakuid ulmekirjanike kirjeldatud erinevates tulevikuversioonides - vastupidiselt ulmekirjanduses juba eksisteerinud reisidele mineviku eri versioonidele.
Kuid isegi kõigi teoste lihtne loetlemine, milles käsitletakse paralleelmaailmade teemat, võtaks liiga palju aega. Ja kuigi ulmekirjanikud reeglina ei põhjenda teaduslikult multidimensionaalsuse postulaati, on neil ühes asjas õigus - see on hüpotees, millel on õigus eksisteerida.
Tesserakti neljas mõõde ootab meid endiselt.
Victor Savinov
