Teoreetikud usuvad, et kui kristallid eksisteerivad kolmemõõtmelises ruumis, siis samad kristallid võivad eksisteerida ka ajas.
Sümmeetria on kaasaegses füüsikas üks põhimõisteid. See väljub kaugelt tavalise ruumilise sümmeetria piiridest ja seisneb lihtsustatult süsteemi teatud omaduste toimimise säilitamises teatud teisenduste korral.
Näiteks hoolimata sellest, kuidas süsteem ruumis orienteerub, töötab selle jaoks hoogu säilitamise seadus - nii avaldub ruumi sümmeetria. Samamoodi avaldub süsteemi aja muutmisel (ülekandmisel) energia jäävuse seadus. Üldiselt vastab Noetheri teoreemile vastavalt igale sümmeetriatüübile kindel kaitseseadus. Seda saab sõnastada ja vastupidi, sümmeetriliselt: looduskaitseseadused on fundamentaalse sümmeetria tagajärg.
Siiski on teada mitmeid juhtumeid ja universum ei näita sümmeetriat, mis näib tulenevat mõnest füüsilisest seadusest ja põhimõttest. Seda nähtust tuntakse spontaanse sümmeetria purunemisena: asümmeetrilised lõppseisundid ilmnevad süsteemis, mida kirjeldavad sümmeetrilised seadused ja rahuldavad sümmeetrilisi algtingimusi.
Sümmeetria kõige silmatorkavam näide on tuttavad kristallid nende väga korrastatud osakeste paigutusega. Pealegi võib lahuse enda kristallimisprotsessi nimetada spontaanse sümmeetria purunemise väga silmatorkavaks näiteks. Lahuses on osakesed paigutatud kaootiliselt ja kogu süsteem on minimaalsel energiatasemel. Osakeste vastasmõju on pöörete ja kääride suhtes sümmeetriline. Kuid pärast vedeliku kristalliseerumist tekib seisund, kus mõlemad need sümmeetriad on purunenud: kristallil olevate osakeste vastastikmõju pole sümmeetriline.
Kristallid ja nende ruumiline sümmeetria on hästi uuritud - kuid alles hiljuti USA-s töötanud teadlased Al Shapere ja Nobeli preemia laureaat Frank Wilczek mõtisklesid selle üle, kas selliste perioodiliste korrastatud struktuuride moodustumine ei toimu ruumis, vaid ajas, struktuurid, mille moodustumisel toimub sama spontaanne sümmeetria purunemine. Teadlased on sellele küsimusele positiivselt vastanud - ja pole üldse üllatav, et nad nimetasid selliseid struktuure "ajakristallideks".
Keeruliste matemaatiliste arvutuste abil näitasid autorid süsteemi olemasolu võimalust minimaalsel energiatasemel, mis teatud perioodiliste struktuuride moodustumise tõttu mitte ruumis, vaid ajas jõuaks asümmeetrilisse lõppseisundisse - väga "aja kristalli". Meile lähemal tasandil võib see avalduda süsteemi teatud termodünaamiliste omaduste perioodiliste muutuste kujul.
