Kalkulaatoritele ja arvutitele lootmine on vaimse aritmeetika katastroofiline kaotus. Paljudele meist on seda üllatavam, et maailmas leidub inimloendureid, kes suudavad tehnilisi vahendeid kasutamata teha keerukaid arvutusi.
NAD VÕIVAD ARVUTI ASENDADA
Üks varasemaid imekalkulaatoreid, mille kohta on säilinud kirjalikke tõendeid, oli Jedediah Buxton, kes sündis umbes 1707. aastal Elmtonis (Derbyshire, Suurbritannia).
Kuigi ta oli külaõpetaja poeg, ei tegelenud keegi tema haridusega ja ta ei õppinud kunagi numbreid lugema ega nendega opereerima.
Kui te ei arvesta tema arvutuskingitust, siis kõigis muus osas eristas teda madalad vaimsed võimed: absoluutselt ambitsioonideta, jäi ta kogu elu lihtsaks põllumajandustööliseks ega saanud oma erakordsest oskusest mingit materiaalset kasu, välja arvatud väikesed summad, mida ta aeg-ajalt sai need, kes sundisid teda oma kunsti demonstreerima. Buxton suri 1772. aastal.
Buxton ei mäletanud, millal ja miks ta esimest korda suuliste arvutuste vastu huvi tundis; tema esimeste esinemiste kohta pole usaldusväärseid üksikasju. Näis, et arvud olid teda alati muretsenud. Kui asi puudutas eseme suurust, hakkas ta kohe lugema, mitu tolli või "juuste paksust" oli; kui mõnda ajavahemikku mainiti, luges ta minutites kokku, kui kaua see kestis; jutlust kuulates mõtles ta ainult sellele, kui palju sõnu või silpe see sisaldab.
Reklaamvideo:
Pideva harjutamise kaudu on tema loomulikud omadused kahtlemata suurenenud; tema ideed jäid siiski lapsemeelselt naiivseks ega ületanud uhkust tema enda võime üle selliseid arvutusi täpselt läbi viia. Buxton oli aeglane ja kulutas aritmeetiliste probleemide lahendamiseks palju rohkem aega kui teised imekalkulaatorid. Oma võimete ainsa praktilise rakenduse leidis ta sellest, et olles kõndinud üle ebakorrapärase kujuga välja, sai ta selle ala kohe kindlaks määrata.
Inglane George Parker Bidder sündis 1806. aastal. Tema võime loendada ilmnes juba varases nooruses, kuid isa ei tahtnud talle haridust anda. Seal oli mees, kes hindas poisi võimeid tänu oma abile Pakkuja kooli. Poisi isa tahtis ta tsirkusesse saata, et temalt raha teenida. Pakkujal olid aga metseenid, kes andsid talle võimaluse kõrgkool lõpetada.
6 minutiga korrutas George 257 689 435 väärtusega 356 875 649. Tal oli fenomenaalne mälu, ta mäletas korraga 43 numbrit, hääldati ainult üks kord. Pakkujast sai raudteeinsener 1834. aastal ja George'i erakordne võimekus aitas tema riigil kiiresti rajada raudteevõrgustiku. Pakkuja mängis arvuti rolli, mida tollal veel polnud, tema abiga arvutati paljud projektid kiiresti ja tõhusalt välja.
Prantslane Henri Mondet töötas juba varasest lapsepõlvest alates lambakarjus. Henri lemmiktegevuseks olid ridades olevate tulekivide ja nende esindatud arvude järgneva kombinatsiooni lugemine. Tasapisi jõudis ta loendamiseni nii kiiresti, et hakkas peaaegu koheselt vastama kohtunud inimeste küsimustele nende vanust tähistavate tundide või isegi minutite arvu kohta.
Keegi Jacobi andis talle algkoolihariduse, mille järel esitas ta 16. novembril 1840 Pariisi akadeemiale. teadused, mis Monde'i esitatud tähelepanuväärse nähtuse uurimiseks määrasid erikomisjoni, kuhu kuulusid akadeemikud Arago, Cauchy, Serre, Liouville ja Sturm. Enne komisjoni valimisi toimunud akadeemia koosolekul andis Monde õiged vastused küsimustele: mis on ruut 756 ja mitu minutit 52 aasta jooksul.
Komisjoni usaldatud uuringute tulemusi käsitlevas komisjoni aruandes, mis esitati 14. detsembri 1840. aasta koosolekul, ütles Cauchy: „Praegu teeb ta mõtetes hõlpsasti mitte ainult erinevaid aritmeetilisi toiminguid, vaid väga paljudel juhtudel ka võrrandite numbrilist lahendust; mõnikord leiutab ta paljude erinevate küsimuste lahendamiseks suurepäraseid protsesse, mida tavaliselt ravitakse algebra abil, ja määrab omal moel näidatud tingimustele vastavad täisarvude või murdarvude täpsed või ligikaudsed väärtused."
Neeger Thomas Fuller sündis Aafrikas aastal 1710. Aastal 1724 müüdi ta orjusse ja toodi Virginiasse (USA), kus ta elas kuni surmani; Fuller suri 1790. Nagu Buxton, ei õppinud Fuller ka lugema ega kirjutama; kõik tema võimed piirdusid mõistusega arvestamise võimega.
Ta tuli toime kahe numbri korrutamisega, millest kumbki ei sisaldanud rohkem kui üheksa numbrit; oskas loendada sekundite arvu antud ajaintervallis; terade arv antud mahus jms - lühidalt, selliste tavaliste probleemide lahendamiseks, mida tavaliselt sellistele kalkulaatoritele pakutakse, kui need ei sisaldanud midagi keerulisemat kui korrutamine ja kolmekordne reegel.
Jacques Inodi sündis 1867. aastal Onoratos (Itaalia). Lapsena hoolitses ta veiste eest ja neil pikkadel tundidel, kui töö lubas, meeldis talle arvude peale mõelda; samuti ei kasutanud ta mingeid konkreetseid esemeid nagu kivikesed.
Inody oskus esimest korda arvestada pälvis tähelepanu umbes 1873. aastal. Varsti pärast seda läks tema vanem vend Provence'i oreliveskina õnne proovima.
Temaga kaasas olles sattus noor Inody elu keskmesse ja tal õnnestus teenida münte, näidates oma kunsti tänavatel. Mitmesugused ettevõtjad hakkasid tema vastu huvi tundma - nii tuli ta 1880. aastal Pariisi. Etenduste käigus vallutas op publikut tagasihoidlikkuse, aususe ja spontaansusega.
Neil päevil ei osanud ta veel lugeda ega kirjutada; ta õppis seda hiljem. Tema esimestes sõnavõttudes polnud võrreldes teiste kalkulaatoritega midagi eriti tähelepanuväärset, kuid pideva harjutamise kaudu täiustas ta pidevalt.
Niisiis, rääkides 1873. aastal Lyonis, korrutas ta peaaegu kohe kaks kolmekohalist numbrit. 1874. aastal suutis ta korrutada kuuekohalised arvud. Üheksa aastat hiljem tuli ta üheksa kuni kümnekohalise arvu korrutamisega juba väga kiiresti toime.
Hiljem ikka Pariisis, kui Darboux palus tal 27. kuubiku teha, veetis ta sellele vaid 10 sekundit. 13 sekundi jooksul arvutas ta, mitu sekundit sisaldab 18 aastat 7 kuud 21 päeva ja 3 tundi, ning arvutas kohe ruutu 4801 ja ühe ruutu vahe ruutjuure.
Ta arvutas hõlpsalt välja maleneiutajale Sethe võlgnetava nisu koguse, kes legendi järgi nõudis malelaua esimese ruudu eest 1 tera, teise eest 2 tera, kolmanda eest jne teravilja jne.
Inody teadis, kuidas leida võrrandite täisjuured ja täisarvulised lahendused probleemidele, kuid ta tegutses ainult katse-eksituse meetodil. Eriline omadus, mis oli omane ainult talle, oli tema tähelepanuväärne võime esindada numbreid, mis on väiksemad kui 105 kui kolme ruutu summa. Tavaliselt tegi ta seda ühe või kahe minutiga. Ta lahendas selliseid probleeme sageli mitteametlikus keskkonnas, kuid mitte laval, kuna need nõudsid palju vaimset stressi.
Meenutagem veel ühte ainulaadset inimloendurit - taanlasest pärit Willem Kleini (1912-1986). See on kantud Guinnessi rekordite raamatusse võime tõttu eraldada 500-kohalise numbri 73. juur. See protsess võttis tal aega vaid 2 minutit ja 43 sekundit. 1920. ja 1930. aastatel demonstreeris Klein tsirkuses oma ainulaadseid võimeid.
1958. aastal hakkas ta oma kingitust rakendama Euroopa Tuumauuringute Organisatsioonis, kus ta töötas 19 aastat. Siis kolis Klein Amsterdami. Erinevalt Bidderist, kes suri loomuliku surma 1878. aastal, pussitas Kleini 1986. aastal tema enda kodus tundmatu mõrtsukas surnuks.
KUIDAS NAD TEENEVAD?
Selliseid inimesi on alati huvitanud psühholoogid ja matemaatikud, kes püüdsid välja selgitada, mis on nende võimete saladus. Kuid seletused, mida imeloendurid andsid, püüdes oma oskusi paljastada, tundusid esmapilgul imelikud ja isegi väga.
Näiteks ütles Urania Diamondi, et tema värv aitab tal numbreid omada: 0 - valge, 1 - must, 2 - kollane, 3 - punakas, 4 - pruun, - sinine, 6 - tumekollane, 7 - ultramariin, 8 - hall sinine, 9 - tumepruun. Arvutusprotsess tundus talle lõputute värvisümfooniate kujul.
Mõni imelett on teaduslikult uuritud. Kord kutsuti Inody Prantsuse Teaduste Akadeemia koosolekule. Kohtumisest teatas matemaatik Darboux. Teadlased on jõudnud järeldusele, et Inody kasutab mõnda klassikalist tehnikat, mille ta ise "taasavastas".
Ühte akadeemia komisjoni, kuhu kuulusid eelkõige kuulsad teadlased Arago ja Cauchy, uuris Henri Monde. Cauchy sõnul kasutas puukütt Modé pooleldi kirjaoskaja poeg Newtoni binoomi. Akadeemia jõudis sarnaste järeldusteni 1948. aastal Maurice Dagberiga tehtud katse käigus.
Monde ja Kalbyurn nägid silmade ees selgelt nähtamatu käega tõmmatud numbriridu. Nende "trikk" oli selle "maagilise" plaadi lugemine. Uraania vend Perricles Diamondi ütles: "Näib, et arvud kogunevad mu kolju."
Inody meetod on väga "lihtne". Talle tundus, et tema asemel loeb kellegi hääl ja kui see sisemine hääl arvutas, jätkas ta ise juttu või mängis pilli. Maurice Dagber teeb viiulimängu ajal peadpööritavaid arvutusi.
Mitu aastat tagasi Prantsusmaal Lille'is astus Maurice Dagber autoriteetse, füüsikutest, inseneridest, küberneetikast, matemaatikutest ja psühholoogidest koosneva žürii juuresolekul vaidluse elektroonilise arvutiga, mis teeb umbes miljon operatsiooni sekundis.
Dagber ütles, et tunnistab ennast alistatuks vaid siis, kui masin lahendab seitse probleemi kümnest varem … Dagber lahendas kõik kümme probleemi 3 minuti ja 43 sekundiga ning elektroonilise masina vaid 5 minuti ja 18 sekundiga.
KAS ON VÕIMALIK JÄRELEVALVEID MÄRGIDA?
Tänapäevaste inimeste loendurite hulgast ei saa mainimata jätta 20. mail 1970 sündinud Alberto Coto Garciat. Praegu on ta üks kuulsamaid "lette". Lisaks tööle finantsnõuniku ja raamatupidajana ilmub Alberto sageli populaarsetes telesaadetes.
Praegu peetakse teda Maa kõige kiiremini toimivaks inimloenduriks. Kahe kaheksakohalise numbri korrutamine ei maksa talle midagi, tal kulub 8 minutit ja 25 sekundit. Kuid Alberto suudab kaks 100-kohalist numbrit lisada 19,23 sekundiga.
Superkalkulaatorite võimete uurimine, nagu praegu sageli loendureid kutsutakse, pakub teadusele huvi. Alfred Binet alustas selliste inimeste uurimist Pariisi füsioloogilise psühholoogia laboris 19. sajandil. Ta ei avaldanud nähtuse olemust, kuid tegi inimeste loendurite kohta mitmeid üldistusi.
Näiteks tuvastas Binet selle nähtuse pärilikkuse puudumise, loendamisvõime avaldumise lapsepõlves, selle arengu pideva füüsilise koormuse ja väljasuremisega kasutamise puudumisel.
Nüüd on olemas teatud tehnikad, mis võivad arvutust arvestavalt tunduvalt vähendada. Kõva koolituse abil saate selles valdkonnas märkimisväärset edu saavutada, kuid ükski koolitus ei aita teil saada tõeliseks inimlikuks letiks. Siiani on ebaselge, kuidas saab tavalisest inimesest teha superkalkulaatori; see jääb kindlaks teha.
