Lapsed esitavad sageli küsimuse: "Mis on suurim arv?" See küsimus on oluline samm üleminekul abstraktsete mõistete maailmale. Vastus on muidugi lihtne: numbrid on suure tõenäosusega lõpmatud, kuid on olemas teatud lävi, mille ületamisel numbrid muutuvad nii suureks, et neil pole mõtet, välja arvatud see, et need võivad tehniliselt olemas olla. Võtame kümme kõige suuremat hiidnumbrit, mida me teame, kuid piirdugem numbrimaailma äärmiselt oluliste mõistetega.
10 ^ 80
Kümme kuni kaheksakümmend võimsust - 1, millele järgneb 80 nulli - on üsna suur arv, mis tähistab teadaolevas universumis elementaarsete osakeste ligikaudset arvu ja kui me ütleme, et elementaarosakesed, ei pea me silmas mikroskoopilisi osakesi - me räägime palju väiksematest asjadest, nagu kvargid ja leptonid - subatomiliste osakeste kohta. Seda numbrit nimetatakse Ameerika Ühendriikides ja tänapäevases Suurbritannias "sada kvvinvigintillioni". Näib olevat lihtne mõista, et see arv tähistab meie universumi väikseimate osakeste arvu, kuid see on meie nimekirjas väikseim ja lihtsaim arv.
Üks googol
Sõna googol, pisut muudetud, on tänapäeval tänu populaarsele otsingumootorile sagedamini kasutatud. Sellel numbril on huvitav ajalugu - lihtsalt google seda. Selle termini lõi Milton Sirotta 1938. aastal, kui ta oli 9-aastane. Ja kuigi see on suhteliselt abstraktne arv ja selle olemasolu seletatakse tehnilise olemasolu vajadusega, leidsid nad siiski rakendust.
Reklaamvideo:
Alexis Lemaire püstitas maailmarekordi, arvutades sajakohalise arvu põhjal kolmeteistkümne juure. Googol on sajakohaline arv, saja nulliga arv. Samuti eeldatakse, et Suurest Paugust on möödunud poolteist googoli aastat.
8,5 x 10 ^ 185
Plaani pikkus on väga väike, umbes 1,616199 x 10-35 või 0,0000000000000000000000000000000616199 meetrit. Tollises kuubis on need pikkused umbes googi suurused. Planki pikkus ja maht mängivad olulist rolli kvantfüüsika harudes - näiteks stringiteooria -, kuna need võimaldavad arvutusi väikseima skaala järgi. Universumis on umbes 8,5 x 10 ^ 185 Plancki mahtu. See on üsna suur arv ja sellel pole siiski praktilist rakendust, kuid see on meie loendis piisavalt lihtne.
2 ^ 43,112,609 - 1
Suuruselt kolmas number selles loendis on kõigi kõiksuse plancki mahtude arv, koos 185 numbriga. Ja see arv sisaldab peaaegu 13 miljonit numbrit. Miks see arv on oluline? See on suurim teadaolev algarv. See avastati 2008. aasta augustis Interneti Messene peaministri otsingu (GIMPS) ajal.
Googolplex
Tõenäoliselt olete seda sõna kuulnud, vähemalt ajakirjas Tagasi tulevikku, kui dr Emmett Brown pomises: "ta on üks miljonist, üks miljardist, üks googolplexis". Mis on googolplex? Kas mäletate googi pikkust? Üks ja sada nulli. Googolplex on kümme googoli võimsust. See on rohkem kui kõigi osakeste arv universumi teada olevas osas.
Võite märkida, et võite tõsta kümme googolplexi võimsusele ja neid on veelgi rohkem ja nii edasi, ja teil on täiesti õigus.
Nihutab numbreid
Skuse arv on matemaatilise ülesande π (x)> Li (x) ülempiir, ehkki see tundub lihtne, kuid tegelikkuses on see äärmiselt keeruline. Põhimõtteliselt tõestab Skuse arv, et arv x on olemas, ja rikub seda reeglit, kui eeldada, et Riemann'i hüpotees on tõene ja arv x on väiksem kui 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, esimene Skuse arv. Isegi Skuse esimene number on suurem kui googolplex. Seal on ka suurim Skuse arv: x on väiksem kui 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincaré naasmise aeg
See on väga keeruline asi, kuid põhikontseptsioon on suhteliselt lihtne: Piisava ajaga on kõik võimalik. Poincaré tagasitulekuteoreem eeldab, kui palju aega oleks kogu universumi ühel päeval oma praegusesse olekusse naasmiseks, mis on põhjustatud juhuslikest kvant kõikumistest. Lühidalt öeldes: "ajalugu kordab ennast". Eeldatavasti võtab see 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 aastat.
Grahami number
1980ndatel kanti see arv Guinnessi rekordite raamatusse kui kõige massilisem lõplik arv, mida matemaatilistes tõendites kunagi kasutatud. Ron Graham tuletas selle Ramsey mitmevärviliste hüperkuubikute teooria probleemide ülempiirina. See arv on nii suur, et selle kirjutamiseks kasutatakse Knutti noolemärgistust (suurte numbrite kirjutamise meetod) ja Grahami enda võrrandit. Knuthi meetodit ja seda, kuidas nooled töötavad, on raske selgitada, kuid võite seda niimoodi ette kujutada. 3 ↑ 3 muutub 33 või 27, 3 ↑↑ 3 muutub 3 ^ 3 ^ 3 või 7 625 597 484 987. Võite lisada veel ühe noole väärtusele 3 ↑↑↑ 3 ja tõusta 7,5 triljonit taset üles. Iseenesest on see arv oluliselt pikem kui Poincaré tagastamise aeg, kuna saate lisada lõpmatu arvu nooli ja iga nool suurendab seda arvu uskumatult.
Grahami arv näeb välja selline: G = f64 (4), kus f (n) = 3 ↑ ^ n3. Parim viis selle esitamiseks on see sortida. Esimene kiht on 3 ↑↑↑↑ 3, mis on juba uskumatult suur. Järgmine kiht on kolmikute vaheline noolte komplekt. Võtke need nooled ja asetage järgmiste kolmikute vahele. Seda korrutatakse 64 korda. Isegi Graham ise ei tea esimest numbrit, kuid viimased kümme on: 2464195387. Kogu jälgitav universum on liiga väike, et sisaldada Grahami numbri tavalist komakohta.
∞. Lõpmatus
Seda arvu teavad kõik ja kõik, seda kasutatakse sageli liialdusteks - nagu mingi "mitmemiljoniline". See arv on aga palju keerulisem, kui enamik arvata oskaks, ja kui te võiksite ette kujutada numbreid, mis selle hetkeni tõusevad, on see number väga kummaline ja vaieldav. Lõpmatuse reeglite kohaselt on lõpmatuses paarituid ja paarituid numbreid, kuid kõigist arvudest võib olla ainult pool. Lõpmatus pluss üks on võrdne lõpmatusega, lõpmatus miinus üks on võrdne lõpmatusega, lõpmatus pluss lõpmatus on võrdne lõpmatusega, jagatud pooleks - ka lõpmatus, lõpmatus miinus lõpmatus - keegi ei tea, lõpmatus jagatud lõpmatusega saab kõige tõenäolisemalt 1.
Teadlaste arvates on teadaolevas universumis umbes 10 ^ 80 subatomaatilist osakest, kuid see on ainult teadaolev universum. Mõned on väitnud, et universum on lõpmatu. Kui see on nii, siis on matemaatiliselt kindel, et kuskil on veel üks Maa, kus iga aatom on volditud samamoodi nagu meie ja meie Maa. Võimalus, et Maa eksemplar eksisteerib, on uskumatult väike, kuid lõpmatus universumis ei saa see juhtuda mitte ainult, vaid lõpmata mitu korda.
Kõik ei usu lõpmatusse. Iisraeli matemaatikaprofessor Doron Zilberger väidab, et tema arvates ei kesta numbrid igavesti ja seal on arv, mis on nii suur, et kui ühele sellele lisada, siis jõuab nullini. Ja kuigi seda arvu vaevalt kunagi leitakse ja vaevalt keegi seda ette suudab kujutada, on lõpmatus matemaatilise filosoofia oluline osa.
