Kui inimesed näevad juhustes sügavat tähendust ja peavad neid jumalikuks provintsiks, peetakse seda ebateaduslikuks lähenemiseks. Teadus arvutab tõenäosuse, analüüsib statistikat ja võtab arvesse psühholoogilist tegurit.
Kuid on võimalik, et need kaks lähenemisviisi ei ole üksteist välistavad. Võib-olla laiendab jumal võimalike piire, kuid ei eemalda neid täielikult, et mitte end reeta.
Mõned statistikud usuvad, et asjad, mis tunduvad täiesti võimatud, pole tegelikult nii uskumatud. Muidugi ei tähenda see, et me ei peaks selliste sündmustega silmitsi seistes üllatuma, ütleb statistik David J. Hand. Psühhiaater dr Bernard Bateman ja statistik David Aldous hoiatavad omakorda, et statistikast on inimelus juhuslike keeruliste asjaolude analüüsimisel vähe kasu.
On teatud tüüpi matše, mis sobivad paremini matemaatiliseks ja statistiliseks analüüsiks, näiteks võita loterii kaks korda.
Võimalus võita loterii kaks korda
14. veebruaril 1986 teatas New York Timesi artikkel, et Evelyn Mary Adams on võitnud New Jersey loterii peaauhinna nelja kuu jooksul kaks korda. Sellise kasumi tõenäosus on 1 triljonist 17 triljonist, väitis ajaleht. Kuid Stephen Samuels ja George McCabe on arvutanud, et see on tegelikult 1:30 võimalus, kirjutavad Harvardi statistikud Frederick Mosteller ja Percy Diaconis.
2010. aastal teatati, et Iisraeli riikliku loterii ajal loositi kuus kuus identset numbrit kaks korda. Tel Avivi ülikooli statistikaprofessor Isaac Meilijson ütles toona, et "kuue ühesuguse arvu esinemise tõenäosus ühes kuus on sündmus, mis võib toimuda kord 10 000 aasta jooksul".
Reklaamvideo:
Kuid Columbia ülikooli statistik Andrew Gelman kirjutas oma veebisaidil, et kui maailmas on 100 loterii, siis tõuseb see tõenäosus kord sajani. Kõik sõltub skaalast. Iisraelis võib see juhtuda üks kord 10 000 aasta jooksul, kuid kogu maailmas - kord saja aasta jooksul. See on endiselt hämmastav ja muljetavaldav juhus, kuid mitte nii uskumatu, kui esmapilgul tundub.
Kummaliste kokkusattumuste tõenäosuse arutamisel mainitakse sageli mastaapi.
Väga suurte arvude seadus ja Littlewoodi imeseadus
Hund selgitab oma raamatus „Parandamatuse põhimõte: miks juhuslikke juhtumisi, imesid ja haruldasi sündmusi juhtub iga päev” väga suurte arvude seadust: „Meil on palju võimalusi oodata, et mõni konkreetne sündmus aset leiab, ükskõik kui ebatõenäoline.”
Asju on vaja vaadata suures plaanis ja oleme harjunud nägema sündmusi inimlikus plaanis. Tundub väga ebatõenäoline, et see minuga juhtub, kuid kui pidada midagi sellist, mis võib juhtuda ühega miljarditest inimestest, kes on kunagi Maal elanud, siis lakkab see enam uskumatuna tundumast.
Cambridge'i professor John Edensor Littlewood sõnastas oma ime seaduse 1955. aastal. Oma raamatu kohta ülevaate kirjutanud Freeman Disan selgitab seda nii: „Professionaalne matemaatik Littlewood nimetab sündmust imeks, millel on eriline tähendus, kui see juhtub, kuid selle tõenäosus on üks miljonist. Littlewoodi imeseaduse seisukohast juhtub, et keskmise inimese elu jooksul juhtuvad imed umbes kord kuus."
Ärkvel olles koged midagi, umbes ühte muljet sekundis. Seega on päevas "sündmuste" arv kokku 30 000 ja kuus umbes miljon. Kui ime on sündmus, mis juhtub kord miljonis, siis võib kord kuus oodata ime.
Võimalikud raskused
Foto: Thinkstock / epochtimes.ru
California Berkeley ülikooli statistikaprofessor Addous kirjutab oma raamatus Tõenäosus ja ettearvamatus, et statistikud jätavad tegelikus elus vahele kolm peamist kokkusattumise tegurit:
1. Matše hinnatakse subjektiivselt. Erinevad inimesed märkavad erinevaid asju.
2. Isegi kui võimalikke vasteid on palju, ei saa me neist ette teada.
3. Kokkusattumise põhjused on väga sõltuvad sündmuste olemusest.
Samuti märgib Aldous: „Päriselu pakub mitmeid juhuslikke valdkondi, eriti sugulastega seotud. Neid on raske matemaatiliselt käsitleda."
Bateman kirjutab kirjas The Epoch Timesile: “Kõige kummalisemate matšide jaoks pole algtasemeid arvutatud. Statistikud usuvad, et seda saab kvantifitseerida ja see annab sündmuse sageduse kohta täieliku selgituse."
Erinevus statistika analüüsimisel ja juhuslikkuse tõenäosuse määramisel on erinevus mineviku ja tuleviku vahel, täpsete arvude ja teooria vahel, märgib Bateman.
"Statistika on minevikuteadus ja tõenäosus tuleviku kohta," ütleb ta. - Statistika põhineb kogutud andmetel. Tõenäosus on teooriat täis."
Juhuslikud juhtumid lese elus
Bateman ütleb, et mõned inimesed võivad alateadlikult luua kokkusattumusi, ja toob oma uurimuses osaleja näite. “Kui minust sai lesk, vaatasin möödunud nädalale tagasi ja nägin palju kokkusattumusi. Näiteks oli tema sünnipäev kolmapäeval, päeval, mil õnnetus juhtus. Ta suri järgmisel päeval.
Foto: Thinkstock / epochtimes.ru
Kui hakkasin uuesti mehi tutvuma, muretsesin, kuidas mu mees sellele reageerib. Kord läksin ta hauale ja lõikasin seal juhuslikult oma sõrme sõrme kääridega. Pidin minema haiglasse, kus arstid haava ravimisel eemaldasid mu abielusõrmuse. Minu poiss-sõber ja mina võtsime seda märgina, et saame oma suhteid edasi arendada."
Bateman ütleb: „Ta lõikas sõrme ja otsustas kohe, et tema abielusõrmuse eemaldamine haiglast oli tema surnud abikaasa märk. Paljudes teistes romantilistes lugudes leiutavad inimesed sageli oma kokkusattumusi, mõistmata seda, nagu see naine. Kuid nad kasutavad sageli keerukamaid meetodeid, mida on keerulisem tuvastada kui sel juhul."
Kummaline lugu lahutatud kaksikutest, kellel on sama saatus
Kaksikud eraldati lapsepõlves ja lapsendati erinevatesse peredesse. Mõlemad perekonnad, kes polnud üksteisega tuttavad, panid oma pojale nimeks James. Mõlemad James läksid tööle korrakaitsesse, ühest sai turvatöötaja ja teisest šerifi asetäitja. Mõlemad abielunaised, kelle nimi oli Linda. Mõlemad lahutatud ja uuesti abiellunud naised, kelle nimi oli Betty. Üks neist nimetas oma poega James Alaniks, vend andis pojale samanimelise nime. Kui nad lõpuks kohtusid, avastasid nad saatuses kummalised kokkusattumused. See lugu avaldati ajakirjas People.
Foto: Thinkstock / epochtimes.ru
Statistika kohaselt on James Ameerika Ühendriikides kõige tavalisem meesnimi. 3,3% ameeriklastest kannab seda. Linda on Ameerikas populaarsuselt kolmas naisenimi, Betty on 14. populaarsus. Alan on meeste kõige tavalisemate nimede seas 91. kohal. Ameerika Ühendriikides töötab korrakaitses umbes 1,5 miljonit inimest, sealhulgas föderaalne, osariigi ja munitsipaalpolitsei.
Hand kommenteeris juhtumile The Epoch Timesi kirjas: “Selles loos on välja jäetud kõik üksikasjad, mis ei ühti. Ma arvan, et kaks Lindat polnud sarnased, täpselt nagu kaks Betty. Kas kaksikvendadel oli peale James Jr ka teisi lapsi? Mitmete muude detailide hulgast leiti kokkulangevaid asju, mis ei sobinud kokku, nii et loomulikult pöörame tähelepanu ainult kokkusattumustele. Siin tuleb mängu psühholoogiline tegur, mis mõjutab statistilist aspekti.
Selles loos pole midagi uskumatut. Sellistest kokkusattumustest lugedes ei tohiks üllatustunne mõistust varjata. Te peaksite mõtlema: "See on hämmastav, kuid võimalik."
